...

南山一只狐 · 发表于 2014-8-1 08:05:43

本帖最后由南山一只狐于 2015-1-23 15:41 编辑

...

林蛋大 · 发表于 2014-8-1 08:15:29

卧槽，最近好多看不懂的帖子

lililili11 · 发表于 2014-8-1 08:31:31

本帖最后由 lililili11 于 2014-8-1 08:53 编辑

楼主写的所有东西我都同意。
但是提出一个我们大家都没有解决问题来讨论一下：
在HU的push/fold阶段，我们知道NASH不仅仅是均衡，而且是占优策略。
但是！
在ring game 的 push/fold 阶段， NASH均衡到底是不是占优策略？
我想，技术哥对NASH不太欣赏的地方就在这里。

举个例子，6max 泡沫，还剩3个人，Button 的NASH 假设应该推30%， BB跟注范围假设是10%；这时候他只推15%，BB如果仍然还是用10%的range 跟注的话，那么从整个策略的角度来讲，BB的策略是不是仍然占优？

诚然有15%的时候，BTN应该推而没有这么做，这时候BB跟SB博弈之后，拿到了一些本拿不到的价值，但是在另外15%BTN push的时候，BB仍然用10%的范围跟注，额外损失了一些价值。

问题：BB额外损失的价值与 BB 额外得到的价值，哪个更大？

这个问题我们很早以前就意识到，但是一直没有做具体的计算，今天趁这个机会正好拿出来讨论一下。

多人游戏的PUSH/FOLD阶段，NASH到底是不是占优策略？8 l; T& Q0 n; K# \

从NASH均衡的定义上来讲，对手没有办法通过调整而获得额外的收益。但是对手在采用其他策略的时候，即使他自己的收益下降了，但是由于是多人的情况，所以他损失的利益不一定会落到我们的头上，反而有可能被其他对手获得。这个就是问题的中心所在，在多人的时候，NASH只是让对手一定不赢钱，但是它能不能保证我们本身一定赢钱？

事实上我本身是相信NASH在多人游戏的时候，能保证让我们一定赢钱的，不过我没有经过数学计算，这个Cardrunners EV的软件只能显示两个人的时候的双方的策略的EV，三个人的时候它无法显示各自策略的EV是多少，我也没有手动算过，太复杂。技术哥不认同NASH在多人的时候仍然占优，那么请问楼主关于这个问题是怎么看的？

编辑：

写到这里，我忽然知道结论了，NASH在多人的时候并不一定是占优策略。最简单的例子，泡沫，我们是小筹码，在小盲注，大筹码在大盲注，比如这时候我们的NASH应该是50%左右的PUSH RANGE, 但是如果大筹码的策略是拿100%的range 跟注我们，这时候我们的策略肯定会输得很难看。

所以答案已经有了：多人的时候，NASH并不一定是占优策略，它并不能保证我们赢钱。

但是我仍然相信，从整体游戏而言，坚持使用NASH，仍然是保证赢钱的，可能上面的这个例子只是一个极端情况。

关于这个问题，楼主怎么看？

zliwln · 发表于 2014-8-1 08:52:14

你们不去为国家贡献跑来打牌简直浪费人才，草发起技术贴一个比一个厉害。每个贴子堪称博士论文。。····别来打牌了··有更大的使命在等你们。打牌就让我们这些凡人来做把

AKQJ0921 · 发表于 2014-8-1 08:53:27

相当理性。很有意思，虽然有点难懂。

wjk5036 · 发表于 2014-8-1 08:58:33

不过，大家讨论技术，放在公平公正公开的角度来讨论，千万不要出现恶语相向，破坏氛围。

南山一只狐 · 发表于 2014-8-1 08:59:16

本帖最后由南山一只狐于 2014-8-1 09:01 编辑

lililili11 发表于 2014-8-1 08:31! P" i \: E0 h2 ?
楼主写的所有东西我都同意。7 \$ D8 n1 q4 w" C: o
但是提出一个我们大家都没有解决问题来讨论一下：
" O: {) ]8 @# c+ e$ X8 p& K在HU的push/fold阶段，我 ...

这个，我并不能给出确切的答案。因为，我的水平仅限于大概了解这方面的知识。
我可以提供给你一个思路去获得这个问题的答案。

你指的 ring game 应该是 9人的 sng 。push/fold 阶段 也就是筹码较浅的时候。因为6人的奖金分配与9人的是有区别的。所以ICM也是不同的。
如果你真的了解 ICM 的本质，那么你可以自己设定一个玩具游戏(toy game)，去分配一个奖金的结构。
并且尽可能简化玩家的手牌，你可以设想 BTN，SB，BB玩家都有一个相同的 range {1,2,3,4,5}
牌力上来说：5>4>3>2>1
并且固定他们下注的大小为一个数字。
设定要奖金结构。
然后，你就可以去计算，当BTN拿到一些非Nuts的牌并且属于nash push range 中的牌，是否要推呢，如果弃牌了，SB与BB两名玩家做出不同的动作会对你的收益产生怎样的影响。
你甚至可以更简化牌力，去只使用类似AKQ游戏中的模型，我在你的帖子中见到过，你应该有所了解。

因为这个游戏相对简单，所以你可以很容易的，花上几十个小时就找到他不同结果的所有收益。
从而帮助你去理解现实游戏中的决定。

你也可以用CREV在设定好条件之后，去反复模拟，最终就会得到比较接近的结果。
但是你在BTN的决定，可能软件并不会给出另外两名玩家对你的策略，对于未来游戏的影响。但是只要你用心思考，一定会找到这个问题的答案，在别人还不理解这里的秘密的时候，自己就领会出来。
你花的时间，一定会获得回报。