讨论蒙提霍尔问题对扑克的应用

shengdanshi

问题介绍：
+ ]6 c) c5 v9 p% \
三门问题（Monty Hall prOBlem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率.
  k- _0 [, g  Q7 W

当时大部分人认为换选择和不换选择，没有任何区别。都是50%的概率。
2 X: Q9 z% p% d4 B8 @) d
* }0 A% X: v! k7 R' g
但是正确的结论是  
/ S  J; q) P+ G3 |: a$ `第一次选的空门（概率66.6%），之后主持人开另一个空门，换门，得到汽车
& N$ k3 I" X) J第一次选的汽车（概率33.3%），之后主持人开另一个空门，不换门，得到汽车

' s# @% t* b& N1 \0 O也就是换门，会有66.6%的概率
0 q1 Z- }& @. @: F6 Y7 Q6 ~
7 c+ t! w2 J4 q4 r! v大伙讨论下在扑克环境下的应用吧
: R, |( K( G; u( H" u
" y; A  H+ _" {) ~

孤见

我也在想这个翻牌前和翻牌后的胜率····很纠结··

Raistlin

这个问题完全可以忽略掉个人作用，我们可以认为就是主持人任意选择两扇门，那么就有两种（羊，车）和一种（羊，羊）的情况，显然在露出一个（羊）后选择另一扇门的盈利更大。
因为个人作用忽略掉了，所以感觉这不属于博弈问题，看不出对扑克的作用。。。

shengdanshi

Raistlin 发表于 2015-5-24 14:25
( \+ L, B2 t6 C, X6 g这个问题完全可以忽略掉个人作用，我们可以认为就是主持人任意选择两扇门，那么就有两种（羊，车）和一种（ ...

对了  不是思考博弈问题    而是思考扑克本身的游戏的问题     
正如三门问题中主持人抽走一个门是随机的，那么换门或不换门的胜率都是50%
而主持人抽走门是固定抽取没有车的，那么换门胜率为66.6%，不换门为33.3%
) ?8 g$ f; y) [& f! l3 ?9 ]+ F
- o& {' P- m$ l5 w条件的变化带来正确策略变化，并且结果相反。
1 t1 T, \1 H& @  c如同三门中只增加变化了一个特定条件，主持人干扰因素。
但是德州扑克中的条件变化因素要复杂的多，我希望探讨的是那些本来觉得是正确打法的打法，结合干扰因素，或者某些干扰因素未被发现，那些似乎正确的打法是否是错误的打法。
( x3 {2 |* Y, K' M2 U
不是探讨已有的扑克知识，不是根据还剩几张牌来推算概率。探讨目前已知正确技术存在的问题，推翻，重新构建基础框架
希望一起来探讨
( p3 T6 _1 n7 N$ g
% C3 B  E& l! ]+ R

pswongaa

有什麼撲克概率問題就直接算呀

无限小水鱼

shengdanshi 发表于 2015-5-24 15:38
对了  不是思考博弈问题    而是思考扑克本身的游戏的问题     
正如三门问题中主持人抽走一个门是随机 ...

) y/ C' J0 Y3 h7 r二选其一那里来的换门胜率为66.6%，不换门为33.3%？

shengdanshi

无限小水鱼 发表于 2015-5-25 00:55
6 ]) n- W* X6 ?$ A( r二选其一那里来的换门胜率为66.6%，不换门为33.3%？

2 r* l5 m6 m+ g/ z$ W
第一次选到空门（选中空门的概率66.6%），之后主持人开另一个空门，换门，得到汽车
3 l1 F1 X, p# M2 n% A/ k那么（得到汽车的概率就是66.6%）
+ ^% k& q- p& _
3 |2 w# b+ P# M+ X; ]' g主持人帮助减少一个空门，

atm_thebigest

其实我觉得是谬论，开始三选1概率是1/3，去掉一扇门，主持人问换不换门，你决定不换门难道概率就降低了？我决定本身不是重新作出选择吗？按反向思考，任何事件发生概率=1-此事件不发生概率，那么我扔坚持己见，我得到车的概率难道不是等=1-选另一个门得到车的概率?这不还是1/2吗？

AKQJ0921

atm_thebigest 发表于 2015-5-25 10:52
$ ?0 e0 ?  ]  L5 M' ?& C/ x! q其实我觉得是谬论，开始三选1概率是1/3，去掉一扇门，主持人问换不换门，你决定不换门难道概率就降低了？我 ...

有点靠谱了。
6 ~; n7 P" Y+ W" h
0 }3 F/ z( K, T1 S- E$ g, t第一次是三选一，你有33.333%选中，第二次主持人选，并露出一个羊角，你选中的机会就是66.666%你如果换了，就是说你增加了50%的选不中的机会，因为成了二选一，拿66.666%的用率去换个50%的机率，长期不是-EV吗？为什么要换？

无限小水鱼

atm_thebigest 发表于 2015-5-25 10:52
  n2 D% A0 x, I! t其实我觉得是谬论，开始三选1概率是1/3，去掉一扇门，主持人问换不换门，你决定不换门难道概率就降低了？我 ...

) Y. ^  R' _, W" I不对，换和不换都是二选一50%的机会。主持人去掉一扇门之后就变成二选一了无论你选那个门都是50%。我读书少别骗我！

shengdanshi

无限小水鱼 发表于 2015-5-30 18:12
不对，换和不换都是二选一50%的机会。主持人去掉一扇门之后就变成二选一了无论你选那个门都是50%。我读书 ...

拜托，看看百度百科，在学界这个不是“问题”了，是定论。 换门是66%、不换是33%。

当3选1时，你无论选什么都是三分之1的概率，但主持人帮忙拿走一个门，
+ A5 a8 O: P$ d( Z3 l
你之前是3分之1概率中奖，但是有3分之2不中奖，也就是说，你不换门，仍然是停留在1/3的概率。

而你换门，你就进入了2/3的概率，那个门的中奖的概率就在66%。


当时的人们统计过节目的概率，说明，换的概率确实是正确的。
! {5 @2 D. \7 x6 p% q3 N: x
" d+ N2 V! c& `


; S: x) m* w7 r6 X
9 g/ |. u5 C1 V; X/ Y

calmkart

: c' I2 V: p0 l( G' c8 ~0 j

无限小水鱼 发表于 2015-5-30 18:12
8 J1 E! P5 s9 ?& D, Z) k不对，换和不换都是二选一50%的机会。主持人去掉一扇门之后就变成二选一了无论你选那个门都是50%。我读书 ...

这么简单的问题还用人骗啊？
. L. ]" |* k$ c7 D& ?( s
) Q6 c. Z) s1 H5 B9 i你就用小学算术想想，你之前3选1，选对的概率是1/3吧？
去掉一个错误选项，那么剩下2个里面肯定不对就错吧？

你换的话，如果之前选对了就变错了，如果之前选错了就变对了，这里能听懂吧？
$ {# K/ E0 e2 v9 k8 B% I3 g你之前选对的概率是1/3，换了就变1/3错了
你之前选错的概率是2/3，换了就变2/3对了

如果你不换，你就是1/3对
/ {/ k& K# ]% h; p如果你换了，你就是2/3对
% }. x% G' b, P& Q
说白了，不管他去不去掉那个错误选项，你选的那个格子依旧是错的多，对的少，P1=1/3,给你一个P=1-P1的机会你还不要，还能50%吗？
) ~( a! ~( ]6 Z0 D) \- B你再想不通，你就想有9999只羊一部车，给你1万个门让你先选一次，然后把其他9998只羊全给你看，还有一个羊一个车，问你换不换，还是50%吗？

解释得这么清楚还不明白你就自己去写3张纸画点羊和车，自己模拟两遍你就懂了

shengdanshi

% \. l( D0 l0 u* @0 K

calmkart 发表于 2015-5-31 01:56
  W8 ^! U$ V; ]5 d1 b这么简单的问题还用人骗啊？

你就用小学算术想想，你之前3选1，选对的概率是1/3吧？

条理写的比我清晰多了，正解！赞一个

sun7800

这个问题是，无论你开始是否选对，主持人都会选出一个有羊的门给你看，实际上这对50%的概率是没有什么帮助的，当然主持人帮助你把最初的33.33%的概率提升到了50%。

atm_thebigest

shengdanshi 发表于 2015-5-31 02:01
$ s1 Z, A: t7 R3 S条理写的比我清晰多了，正解！赞一个

这个其实真是忽悠。。不能去信那些数学人士分析。。。主持人帮你去掉一扇门的前提是主持人不能选中有车的门。如果你学过量子力学，你应该明白，波函数已经在主持人这里坍塌了。后面的其实不用讨论了，换与不换都是50%