有关翻牌前底池equity的一个猜想以及其在GTO中的应用

Mustbelive

引理：

1.翻牌前范围X与范围Y在底池中的equity比取决于范围X与范围Y的中位数

2.范围0-x%与范围0-y%的equity比为k=f(x/2,y/2)

6 n* `  u0 U8 a: N+ k6 [0 J) K3.范围0-x%与范围y%的equity比为k=f(x/2,y)

9 M* w" [9 l6 z4 O, j. D4.f(x,y)=y/x，这意味着前者在底池中的equity为y/(x+y)

( q7 E' ]5 H. [/ T; @/ c: `

应用：单挑游戏，小盲玩家open3bb

采取倒推的思路，

（1）如果大盲对小盲玩家以范围x进行5bet，那么小盲玩家需要跟注80bb去争取一个120bb的pot，底池赔率为40%。由之前假设可知其跟注范围约为（3/4）x%（由引理4，40%=（1/2）/（1/2+3/4）。大盲5bet的bottom range对小盲5bet可以保持收支平衡，对手弃牌时他收获29bb，跟注时收获-91+200*3/11=-36.5（3/11=（3/8）/（3/8+1）），这意味着小盲面对5bet要弃掉约x%（实际为0.94x%）的牌。

% N5 E; b* ?$ r7 X( _* F（2）由（1）知小盲对大盲以（7/4）x%的范围进行4bet，大盲会5betx%的牌，跟注1.3x%的牌，弃2.2x%的牌。

8 K8 O( ?$ s) h; }0 j# z（3）由（2）知大盲会对小盲3bet3.5x%的牌，小盲会4bet7/4x%的牌，跟注（3.5-7/4）x%的牌，弃4.5x%的牌。
! z0 I" `. b0 L, M4 q; S
（4）由（3）知小盲open8x%的牌，大盲3bet3.5x%的牌，跟注4.5x%的牌，弃7.5x%的牌。
8 }8 M. A" x# U- k. h$ _( N8 C# W
（5）x大约为6.5

# N9 j5 x" d  ]可以得到的有用结论（推广到多人局）：

0 M" i" R3 _0 Z) m0 {（1）抵抗open、3bet的百分比接近对手的open、3bet百分比，抵抗4bet要比对手4bet范围稍宽一些，而抵抗5bet要比对手5bet范围稍紧些
) e+ p- ?- G- n- r* u
（2）桌上所有牌手对某个对手的总3bet范围大约是对手open范围的40%-45%，4bet大约是3bet范围的一半，5bet大约是对手4bet范围的60%。
/ H! A4 j% N! z2 z
（3）Open范围的估算(1-x)^k=0.4，k为之后剩下的牌手（如按钮位的k=2）

7 f2 ]2 `* G3 L1 P( ~/ w) y! l+ V% J
4 a- e2 W2 V* L
提问：
0 [3 P& Q. F% l# [1 _
1.所提出的引理是否符合现实情况？

2.所得出的结论是否符合现实情况？
  C$ e& \* d" l6 p6 b
3.是否还可以做出更深入的推广？

一只小小鱼

顶一下，但是看不大懂啊

技术哥

自己去算GTo就是扯淡，现在的软件基本是输入range和动作就有结果了。谁去关心过程