有关翻牌前底池equity的一个猜想以及其在GTO中的应用

Mustbelive

引理：
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1.翻牌前范围X与范围Y在底池中的equity比取决于范围X与范围Y的中位数
6 R  [" e& b$ u: t5 F0 F
2.范围0-x%与范围0-y%的equity比为k=f(x/2,y/2)

3.范围0-x%与范围y%的equity比为k=f(x/2,y)

4.f(x,y)=y/x，这意味着前者在底池中的equity为y/(x+y)



7 I0 J  ^* o9 C0 @, T应用：单挑游戏，小盲玩家open3bb
2 d8 ~; j# I  W& l* K
采取倒推的思路，

/ R0 ]$ ^7 b! e2 k* R" d（1）如果大盲对小盲玩家以范围x进行5bet，那么小盲玩家需要跟注80bb去争取一个120bb的pot，底池赔率为40%。由之前假设可知其跟注范围约为（3/4）x%（由引理4，40%=（1/2）/（1/2+3/4）。大盲5bet的bottom range对小盲5bet可以保持收支平衡，对手弃牌时他收获29bb，跟注时收获-91+200*3/11=-36.5（3/11=（3/8）/（3/8+1）），这意味着小盲面对5bet要弃掉约x%（实际为0.94x%）的牌。

$ _9 ]3 J+ A7 K" L! ?& ?/ H( h（2）由（1）知小盲对大盲以（7/4）x%的范围进行4bet，大盲会5betx%的牌，跟注1.3x%的牌，弃2.2x%的牌。
% m) f8 P: y( W
（3）由（2）知大盲会对小盲3bet3.5x%的牌，小盲会4bet7/4x%的牌，跟注（3.5-7/4）x%的牌，弃4.5x%的牌。
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（4）由（3）知小盲open8x%的牌，大盲3bet3.5x%的牌，跟注4.5x%的牌，弃7.5x%的牌。
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（5）x大约为6.5

% q# [$ z( u" e# n可以得到的有用结论（推广到多人局）：

6 l3 a. V2 Z3 ~: U/ v! d（1）抵抗open、3bet的百分比接近对手的open、3bet百分比，抵抗4bet要比对手4bet范围稍宽一些，而抵抗5bet要比对手5bet范围稍紧些

（2）桌上所有牌手对某个对手的总3bet范围大约是对手open范围的40%-45%，4bet大约是3bet范围的一半，5bet大约是对手4bet范围的60%。
* R: Q7 M# p( J; h/ |- J8 A: }: X
（3）Open范围的估算(1-x)^k=0.4，k为之后剩下的牌手（如按钮位的k=2）
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提问：

; z* w. H: k- P2 r1.所提出的引理是否符合现实情况？

. @  z: L0 Y% e/ x7 ^. P6 L+ H2.所得出的结论是否符合现实情况？
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3.是否还可以做出更深入的推广？

一只小小鱼

顶一下，但是看不大懂啊

技术哥

自己去算GTo就是扯淡，现在的软件基本是输入range和动作就有结果了。谁去关心过程