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[转帖] 你的利润来自哪里?——这里有一个你肯定没有听过的概念!

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发表于 2017-6-4 15:48:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 mnsgdhr 于 2017-6-4 16:07 编辑 9 J" e! t; o; n5 k% A
/ U. t& {7 H! Z2 r) o
我们都知道扑克中的利润来自对手的错误。这句话很正确,但它并没有完全说明问题,因为我们要先定义什么是“错误”。
对错误的定义代表了不同时代人们对扑克的理解,今天我们就来聊一聊这个问题,并且我这里将提出一个全新的概念,并无耻地以我的名字命名,希望出门不会被打。

; C/ j! }* M% X% w6 I& r' J& a
真钱
在混沌初开的年代,人们打扑克纯属娱乐,没有那么多的概念和理论。他们看待输赢的方式也很简单,就是桌上那一摞摞钞票,赢得多就是玩得好。
但这样显然是有问题的,有时候打得好未必就会赢,AA和27o在翻牌前全压都还是会有超过10%的概率翻船的。你能说用AA和对手全压是错误吗?如果你现在还是单纯只看输赢的结果,那么你对扑克的理解还是处于原始时代。
+ v% a+ G- \  n# J5 a0 i
S-BUCKS
S-BUCKS是斯克兰斯基美元(Sklansky-BUCKS)的简称,是David Sklansky提出的一个概念,它是用来告诉你,长期来讲你平均每次能从底池中赢得多少钱。

0 t: `& r* R, V
举个简单的例子,对手翻前开池加注3美元,我们3bet到10美元,对手4bet全压到100美元,所有人弃牌到我们,我们手拿KK跟注,对手亮出AcKd,结果翻牌对手击中一张A,我们输掉了100美元的真钱。

2 H4 B9 g; w1 A& ~" n, J
这时候一个老头过牌拍拍你的肩膀告诉你,其实你这手牌赢了50美元,你的决定是正确的。KK对抗AKo有大约70%的胜率,所以你跟注之后平均每次能赢得底池里的140美元(这里我们忽略盲注):
0.7*200=140

1 d" i' ]* e: I& H: O: `% Z7 ^0 g
你跟注需要90美元,因此你的净利润是50美元,注意这里我们是计算跟注这个选择的EV而不是整手牌的EV,之前3bet的10美元已经是死钱(如果你对此有疑问,可以看我之前在微信公众号发的那篇“盲注位弃牌到底是0EV还是-EV?”)。

0 z! {6 P8 _2 S, z
你每次拿着KK跟注对手的4bet全压,平均都会获得50美元的利润,所以这是非常正确的决定。S-BUCKS对错误有了新的定义,每次你犯错误,你都会损失S-BUCKS,这是一个很大的进步。

4 V8 b/ t" ^2 R4 e5 N/ c1 I, R. z
G-BUCKS
但是S-BUCKS存在一个很大的问题,就是它实际上并不能指导玩家做出正确决定,因为在对手没有亮牌之前,我们不可能确切知道对手是哪一手牌,所以S-BUCK只能在事后告诉我们这个决定长期来讲可以获得多少S-BUCKS。
+ ^: V) g6 A, ^5 B2 L' _
在亮牌之前,对手的手牌对于我们是一个范围,于是知名玩家Phill Golfond引入了G-BUCKS的概念,用来检查对抗范围的期望值,还是刚才那个例子,我们假设对手会用【QQ+, AK】这个范围全压,我们KK对抗这个范围的赢率大约是57%(这里,以及下面的例子,我们都不考虑底牌的排除效应),因此我们的G-BUCKS就是24美元:
0.57*200-90=24
3 Z4 E- x" T1 I- _
G-BUCKS的提出对于扑克来说具有非常重要的意义,这让我们对于决策有了很清晰地理论依据,我们可以根据G-BUCKS来判断我们是否在犯错误,这标志着扑克进入了新纪元。

" S3 ^/ U) G$ f8 n0 Q& k
相互钱
但是我这里还要告诉你,即使做出正确的决定,你也未必能赢钱,即使错误的决定,你也未必会输钱。这是《Elements of Poker》的作者Tommy Angelo提出的,Recoprocal-Bucks(相互钱)我们简称R-BUCKS。

; p! g$ e& S/ h
还是刚才的例子,如果我们和对手互换,局势还是按例子中那样发展,那么我们和对手之间实际上没有金钱流动。所以金钱的流动是来自策略的差异,如果对方和我们在某个特定情形采取的是相同的策略,那么不管对手是否犯错,我们的R-BUCKS都是0。
5 p  K6 y& U3 s3 d
其实我认为所有人在牌局中,每一手牌都在犯“错误”,因为没有人能打出完美的扑克,不管我们的决定有多好,总有更好的决定。
扑克不是在比谁不犯错,而是在比谁犯的错小。
+ m; I. Y6 U/ x; \- P
N-RMB
下面我要提出一个新的概念N-RMB,N是我名字的首字母,RMB是人民币的简称,毕竟我是中国人,N-BUCKS就留给老外用吧。简单来讲是指我们策略选择的平均期望值,后面我会写出最终定义。
* E1 q% s1 [( ^$ U0 D/ z7 A' ]! g
为了说明这个概念,我们还用刚才那个例子,假设我们3bet的范围是【QQ+, AKs, A5s-A2s, JTs, T9s, 98s, 87s, 76s, 65s, AKo】,这是74种组合。对手用【QQ+, AK】4bet全压,我们需要跟注90去赢一个跟注后是200的底池,需要45%的赢率,而AK和QQ的赢率都不够,因此我们只能用KK+跟注,KK+有12种组合,对抗对手范围有大约70%的胜率,我们范围的G-BUCKS=50。

/ ?; }8 p1 }  j* |& g
当我们做跟注这个选择的同时,其实也意味着其他所有牌都选择弃牌,也就是说我们大约16%的时候跟注4bet全压。因此我们面对4bet全压时策略选择的N-RMB是:
0.16*50=8

- M' l0 a4 a3 k! ]3 }2 y) F! Z  U
再次提醒,这里是计算面对4bet时的策略选择,因此弃牌的EV是0,而不是-10,很多人都会搞混。从这个公式我们可以看出,如果我们只用KK+去3bet,并跟注全压,我们面对4bet全压的N-RMB就是50,那么我们是否应该这么做呢?
( b, J0 w; h& Z# O& s; r
答案是不一定,因为这样做有可能会降低其他地方的N-RMB,从而导致整个策略系统的N-RMB降低。
0 v- r, u& q" ]3 N
例如,如果对手这里开池范围中有170种组合,他面对3bet只用【QQ+, AK】即34种组合4bet全压,然后弃掉其他牌,那么你不仅不应该减少3bet范围,反而应该用你整个范围去3bet,因为我们3bet后面对4bet全压的概率只有20%,其他80%的情况是对手直接弃牌,我们直接赢得底池。用整个范围去3bet的收益会更高,具体的数字我就不做计算了,感兴趣的可以自己下去计算一下。
0 N# o, ]) c: R. w4 W3 I
对于翻牌后也是如此,如果你因为对手跟注过多而用很多中等牌下注,这会提高你的收益,但也会导致你过牌范围过弱,过牌弃牌频率过高,从而让对手能轻易诈唬你获利;或者对手爱诈唬,于是你慢玩强牌,这会让对手的诈唬受挫,但也可能会导致你下注范围变成封顶的,很容易被超池下注击败。究竟孰轻孰重,这些都需要你从全局来考虑。
7 x6 K4 m" Y* i( @0 n# e
因此,在某个决策点利润最大化不是我们的目的,整个策略系统的期望值才是。
/ u& O; e) O1 B
然而还没有结束,如果我们用全部范围去3bet对手,对手很可能会开始调整,例如他知道我们只用KK+跟注4bet全压,于是开始用整个范围去4bet,于是我们之前的收益很可能又会吐回去。
5 E6 t+ z8 M. L! z
我们也不是吃素的,我们开始收紧3bet范围,增加跟注4bet全压的范围。对手又会做相应的调整,金钱在敌我之间来回流动,并没有形成稳定收益。
直到最后,其中一方达到能力极限,无法再做出调整,此时另一方是占优的,因此也没有意愿调整,双方的策略系统趋于稳定。如果双方交手的时间足够长,占优一方的策略系统会稳定赢利,这个时候的平均收益,就是N-RMB。

7 \  H7 y8 z* ]6 [
因此请忘掉我之前例子中的表述方式,N-RMB不再用来表示某一局部策略的收益。N-RMB的最终定义是:当双方都没有意愿(或能力)改变策略系统时,我们的策略系统对抗对手的策略系统的平均收益。N-RMB才是我们利润的真正来源,也是我们提高水平的努力方向。

" x  ?, K% D! d1 W4 }& C5 F
这个概念我想很多高手应该都在用,只是他们不能(或不愿)将它清晰地表述出来,我这个人相对于打牌,对研究技术更感兴趣,因此我也不会藏着掖着,有什么就都分享出来。这篇文章与我之前发的“为什么要对付厉害的玩家,专心捕鱼不好吗?”有一定的相关性,一些观点可以互相补充,没看过的朋友可以看一下。
) k" A% e( j6 i; {, q( b) q$ V
这个概念我是第一次公开出来,也许会有考虑不完善或表述准确的地方,希望大家多留言讨论。
1 `, y* d/ v+ k# g+ A. \# S0 k  v

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我去 ,这么牛 ,自创理论了  0 Q0 `( Y6 c9 v# V* d
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