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金刚撞金刚？暗三撞暗三又撞暗三？？击中唯一一张补牌BB对手拿下大锅？？？ 6 U8 Z( b- A* I" }, Z
如果你曾玩过扑克——即便只玩过很短一段时间——也一定会见过一些想想都觉得活久见的情况。 7 l# ?$ T3 ]* x$ Y$ A
后门同花中了，后门顺子成了，河牌唯一一张补牌粉碎先前的一切努力...这些情况在扑克中都非常罕见，但并不代表不会发生。
7 R& G- I( c1 E& _/ n但这些“活久见”的事情发生的概率究竟有多大？我们在打牌时碰上这种情况的可能性又有多高？ % g4 @4 b, e5 V
今天我们就为大家带来一次史上最全德州扑克冷门概率大盘点！快来一探究竟吧！ G; W' M+ }* y
AA撞AA
- z0 X; Q* V: ~& _2 v1 c [( x我们先从一个简单却重要的概率看起：手牌拿到AA的概率。 / {8 S! s0 ~1 v" |- A
德州扑克共有1326种起手牌组合，其中AA组合有6种。 ( v3 b0 u! x. ^+ s/ o) ^
因此起手牌拿到AA的概率就是6/1326，也就是1/220（或0.45%）。 . h$ f% t/ s6 `& ?: v6 D. U/ o
这个你可能早就知道了，但当你拿到AA时刚好有一名对手也拿到AA的概率又是多少呢？
1 u4 \1 [2 [ x0 B在一张满员桌（本文中的满员桌指的是9人桌），你拿到AA的概率仅为154次中才能拿到1次。 7 Z* X3 N9 S3 N# P) ~5 `; a
更何况对手也跟你同时拿到AA？这种情况简直可以用“壮观”来形容了！ 2 ?+ C& c& _, U" A% Z' d
那么这种事情发生在买入为100万刀的大型赛事中的概率呢？太惨痛了好嘛？还要算概率？！但就是这么巧，这事儿还真就被Connor Drinan撞上了。 # W7 L5 i( A: l4 H2 H; \6 L
就在2014 WSOP一滴水大型豪客赛上，Drinan和对手Cary Katz同时拿到了AA。结果牌面翻出4张红心，Katz仅凭一张红心A将Drinan淘汰出局...
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相关文章：http://www.dzpk.com/news/review/2014-0709-19939.html
1 n2 O _* K, H1 d) a }KK撞AA + t# e; u- ^* ?
拿到AA，翻牌前就没什么好怕的了。但拿到KK，总会忍不住想“万一有人拿了AA怎么办”... A& h; L6 \6 p+ E
这种情况有可能吗？答案还是那句话：“不好说。” 9 e& X2 C" m0 z" k
如果你在单挑，对手只有一人，那么他拿到AA的概率基本上是每220次中拿1次。
! Q9 R1 K. W0 J/ u% f" V" ]所以呢，你拿到KK而他刚好拿到AA压制你的情况基本上不太可能出现。 + N4 t' K# H& n5 E: s; ~1 c% \% i
但在一张满员桌（9人桌）上，你有8名对手，虽然概率依然不高，但不得不说有人拿到AA压制你KK的情况的确比单挑时更容易发生。
" R. g4 j# O3 g2 q+ D9 M1 z这种概率大约为每26次中出现1次。可能你每次拿到KK都弃不掉，但不能否认的是，的确有一些很优秀的牌手有能力在关键时刻弃掉KK...
t3 U9 [8 `% d比如德国年轻小将Christopher Frank，在2016 WSOP主赛上，他就做出了这样一次精准的弃牌...
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3 A" g# A3 f% u$ U$ t2 i" p相关文章：http://www.dzpk.com/news/yejie/w/2016-1207-26673.html
# P/ Q% T5 G2 R. `; T [/ H/ xQQ撞KK/AA # G! G) z/ A) y8 S$ b
拿到KK时，虽然也可能在翻牌前遭遇AA，但可能性并不大，那么QQ呢？
q: I1 @$ H0 o1 G3 A; g相较于KK，QQ就更为脆弱了。虽然你在翻牌前领先的可能性依然很高，但还是要考虑对手拿到KK或AA的可能性。
& }9 K- M9 U& P& S# {在一张满员桌，手拿QQ撞上对手KK或AA的概率为1/13。 4 K3 L, D9 f. c# L- w8 w4 @
如果你前面同时出现了加注、反加和全下，这就是在警告你已经“中大奖”了！赶紧逃吧！ $ \5 H5 c) \" B* ]5 P2 V) D! }
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大对子关键概率：
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5 Y6 s6 u3 f- g$ C; Z' k i# @暗三撞暗三（Set Over Set） + {: w. @, o2 _7 ~) [8 F
紧接着我们再来看一些翻牌后的冷门概率，先来聊聊暗三。 3 p: I7 a0 q# \2 H
你击中暗三的概率有多高？每个扑克玩家都应该记住这个数字——12%，也就是说当你拿着口袋对子看翻牌时，每9次里能中1次暗三。 3 X1 [: }" o& Q4 ~: z/ t m
很多扑克玩家最怕的就是遭遇set over set——你中了暗三，可对手却中了更大的暗三。 . c! I7 ~7 {) r, b' D
虽然这种情况出现的概率非常非常低，但却并非不会发生。两名玩家都拿到口袋对子，且他们都在翻牌击中暗三的概率基本上是每100次翻牌中才会出现1次。
4 F% S2 O5 K7 V1 Y- s况且要让这种情况发生，还必须满足两名玩家同时拿到口袋对子。在一张满员桌上，基本上每1200手牌中才会出现一次set-over-set（这还是在假设所有人都拿到口袋对子且每次都用它们看翻牌的情况下）。 M3 ^4 J5 a" b
单挑时这种情况出现的概率就更低了，几乎每42,000手牌中才会出现一次！所以当你只面对一名对手时，根本不用太过担心，除非...除非你是Phil Ivey，而你的对手是Scotty Nguyen...
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相关文章：http://www.dzpk.com/news/yejie/pukezhixing/2016-0920-25908.html 8 `& t! m, Z9 g/ H: s
暗三vs.暗三vs.暗三
4 o( R, t' A: w0 {暗三撞暗三已经非常罕见了，那么还有没有更为罕见的呢？一个底池中出现三家同时中暗三，这个如何？！ / L3 K5 j; Z9 O; g: n: }4 c
数学告诉我们，这种情况几乎完全没可能。在一张满员桌上，平均每166000手牌中才会出现1次！！ . U2 H$ w/ X3 D
如果只是3人桌，这个数字更是飙至1/1400w！真是活再久都不一定能看见！
+ [, X, K. j+ B: z' ISet Over Set关键概率 5 t1 ^2 E$ G3 ?1 I
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击中金刚的概率有多大？
( N4 ^' W9 B; [5 h暗三已经是非常强的牌型了，不过现在我们要来看一个更强的牌型：金刚，也称四条。能击败它的只有同花顺，可以说金刚基本上就是徳扑第二强牌，出现的概率非常低。
' H$ y; t& J4 G4 a3 o( H" I有多低呢？ " \/ B% c& l1 j8 ]+ u7 o
如果你拿着口袋对子一路打到河牌，期间击中金刚的概率为每123次中中1次，已近是非常低的概率了，但还是要比翻牌前拿到AA的概率高一些。 * e- a4 S% k4 Y. r; i( `
金刚撞金刚：可能嘛？ " l5 V4 G% G; N" ]- l
暗三撞暗三已经非常罕见，那么更进一步会怎样？金刚撞金刚的概率有多大呢？ 1 b8 r7 v% H$ ^1 x+ a
就在几年前的Party Poker世界公开赛上，Andrew ROBl和Toby Lewis就上演了这出命运的相撞...
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" l9 q9 r- @3 V5 K当然了，这种事情发生的概率简直微乎其微：两名玩家都拿着口袋对子，且同时在翻牌后击中金刚的情况平均每39,000次中才会出现1次！ 3 ]2 {/ }6 t' c$ |6 O7 K
如果再把两名玩家同时在翻牌前拿到口袋对子的因素考虑进去，在一张满员桌出现金刚撞金刚的概率为每313,000次中才会出现1次——这对绝大多数牌手而言，几乎就是一辈子才撞上一次的情况。 # t2 u4 L* `' l) r' \4 q* s* l9 a
金刚关键概率
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: f# v# i% I* b+ B击中同花的概率有多大？ 7 c9 j- A, A# q0 ]6 k w# g
我们再来看看更多的翻牌后概率。 2 { q) m5 s& Z) E( |* f
如果你在翻牌前拿到两张同花牌，在翻牌后击中同花可以说是一生所愿，但结局通常都让人失望。
' e5 N- h+ e' \, H$ S6 p其实拿到两张同花牌并在翻牌后成功击中同花的概率只有1/119。
1 Z1 L2 g; g+ Y! r, u9 s9 l& E, p) ?0 x同花撞同花又有多大可能呢？ 1 b4 E' \( \ X: n- p4 i, M, P6 Q
击中同花本是一件梦想成真的好事，可当对手同时击中了比你更大的同花时，这一切都将成为噩梦。 - T3 Z4 j! I$ V/ m3 V, k
WSOP主赛冠军Joe McKeehen很可能时至今日还对那手牌念念不忘。就在2016 WSOP买入$111k的一滴水大型豪客赛上，他的K高同花与Fedor Holz的A高同花相撞了： 4 L! t8 U9 V+ L/ }$ s# ~
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, g4 { t* f% y" m- p那么这种情况出现的概率有多高呢？其实，两名玩家都在翻牌前拿到同种花色的同花牌，他们在翻牌后同时击中同花的概率并没有我们想象中的那么低。 & i( K) s# ^0 H/ ^& v
平均每206次翻牌中就会有1次发出三张同花牌，即便一个底池中同时出现三家同花都不是没有可能。 / {& N+ V) h. O4 q
如果三名玩家同时在翻牌前拿到同种花色的同花牌，那么他们在翻牌后同时击中同花的概率为1/434。 3 O0 s1 y/ u% \
如果想要弄清楚这种情况在牌桌上发生的概率，就还要把所有这些玩家都在翻牌前拿到同种花色的牌型组合的概率考虑进去。 % B% `4 v& {. |" a/ {8 N+ o
考虑到这些因素（假设所有拿到同种花色底牌的玩家都一起看翻牌），在一张满员桌出现翻牌天花撞天花的概率就是每540次中出现1次。
2 z3 z7 B g8 Y H m三家同花的概率就低得多了，大概为每29,000次中出现1次。
' ] U7 y# p( g9 M! X5 m3 Z同花关键概率 & _& s: m- I; `
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$ x; P: L. @, ~一直拿不到牌、不中牌 * H* M, ?' l: X1 s' U
你有没有过这种经历——在牌桌上坐了几个小时都没有拿到过一把可以玩的牌？有没有听别人抱怨自己连续几百手牌都没拿到过一张A？ d! ~9 D8 v. ?# D
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4 Q) t! R8 {/ Q+ z" c5 D下面我们就来聊聊这种情况出现的概率吧！
) e( k, x* x) E+ p6 l2 r0 E连续50手牌都拿不到口袋对的概率还不到5%，虽然概率不高，但也并非不会发生。如果再把这个数字扩大到200手牌，这个概率就低至0.0005%！
& D" ]( C# b) @2 f( Y坐在你右边的玩家在抱怨他连续两天都没见过口袋对子长啥样？别听他放屁了！
! t# _; l1 B; c) ?* X4 e! `/ S4 @如今，绝大部分口袋对只有在翻牌击中了暗三才能算是真正意义上的强牌。我们假设你每次拿到口袋对都会看翻牌，现在来看一些相关的概率吧。
. C0 [: o, q# H* E0 U4 W9 P每100手牌至少击中1次暗三（比如你拿到口袋对并在翻牌击中暗三）的概率基本上是50%，因此在超过100手牌的情况下，你击中1次暗三和你不中暗三的概率几乎是持平的。 - C4 T; ]4 J! z# W' } y
而在超过500手牌的情况下，1次暗三都不中的概率将低至3%；而超过1,000手牌，这个数字将低至不到0.1%
) h4 B Z, }! G& I( E! T) [) }因此长期来看，你总有一次会击中这些强牌的。 3 ]8 L( b- O/ A. H" U
持续拿不到牌和不中牌的概率 % B w3 @& j, Y& u' d
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- P+ k. r+ s- Q$ Z* @做成皇家同花顺的概率
5 {3 }; _8 r- t7 q" l. B我们再回到单独的牌型上面来吧，这次来说说徳扑最强牌型——皇家同花顺。它太过稀有，以至于绝大部分玩家只要拿到过就一辈子都忘不了。
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4 I, a* D; J, T u首先牌面就很难满足，必须出现至少三张10以上牌，还得是同种花色。发出这种牌面的概率为每60次才会出现1次。
; h' e9 z' Q* |假设你在一张满员桌，所有人都在努力想要做成皇家同花顺。这就意味着他们永远不会弃牌，除非已经没有击中皇家同花顺的可能。 ' ]: K, e% U# h, ^( I1 ?
这种情况下你能看见皇家同花顺的概率为1/3,600。但在现实生活中，这个概率肯定会更低，因为很多时候人们会在翻牌前就丢掉QTs这样的牌。 ! Z1 s; c# t3 b- ^$ `& ^" U# Z* y
况且，并不是所有人都能在前面有下注和加注的情况下还一直守着后门皇家同花顺不撒手。 : W/ e/ A1 v& m2 _
但为了方便起见，我们就假设现在这张牌桌上的所有人都会尽最大努力做成皇家同花顺。如果你在桌边旁观100手牌，至少目击1次皇家同花顺的概率就只有2.7%，已经是相当低的概率了。 7 b( u2 B6 M+ n5 X& W; u( Z
而如果你旁观上2,500手牌（约100个小时的现场扑克），这个概率或许就会升至50%了。 $ n. Y8 D0 J. }: N) X
想看精彩的皇家同花顺牌局，可以点击下面的链接哦~
, f3 I/ l) s6 Z, s相关文章：http://www.dzpk.com/news/yejie/w/2016-0215-23951.html
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皇家同花顺关键概率
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; s6 \3 ^+ R6 d( |2 L h0 i拿到BB安慰大奖的概率？
. a: j' k" |* k( W( R$ x很多本地棋牌室和一些线上扑克平台都会为玩家提供BB安慰大奖。如果你拿着一把超强牌却最终输掉了牌局，你和全桌人都会得到一份安慰大奖。 l" ^% A: [$ ^2 w. u9 E
有时候这些大奖甚至超过100万刀，有人因为输掉一手牌就从此发达了！ , F# y4 o, l3 T. z/ }. R
但不得不说：想要拿到这个大奖简直难如登天！棋牌室对于哪些牌型有资格拿奖也有着严格的规定。 6 i( c+ B! F) u/ _1 I" r
一个最为常见的规则就是：玩家输掉的牌型必须为四条8及以上，且他与赢下牌局的玩家都必须将手中的两张底牌全部用上才算。 ) ^4 S% p1 [5 w
我们来看看具体数据：假设你在单挑，你和对手都在尽最大努力冲击BB安慰大奖（也就是说不会弃掉口袋88及更好的牌，也不会弃掉可能的顺子和同花牌）。这种情况下平均每700万次中能冲到1次，简直活久见！
0 P( W# A; O$ ^& }; X3 ~如果玩家人数增加，这个概率也会跟着升高，因为现在有更多的机会做成够资格的超强牌了。在一张满员桌上，任意两名玩家达成BB安慰奖资格的概率为1/194,000。 / T3 U8 X$ U2 ^3 E% D" c/ p7 I
就在某一年的WSOP上，这种几辈子都难遇上一次的情况降临到了Motoyuki Mabuchi身上。四条A撞皇家同花顺，那种感受你能想象嘛？啧啧... 2 ^; K5 s3 q, X Z
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: G$ ^! C w. F5 D, W/ I" i1 b相关文章：http://www.dzpk.com/news/yejie/w/2016-0414-24441.html 4 \! {! v" j8 `3 A4 Q
拿到BB安慰大奖的概率 & P- P( M: X8 r; u) ]0 a' k
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连续两把拿到同一手牌的概率
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G3 R, O+ h. p9 j1 A% V9 v( p! P$ V至此，我们已经盘点了绝大部分的冷门概率，下面再来看点更“诡异”的吧~
3 P5 g$ h/ Y: d你有没有过这样的经历——低头看到手牌后以为自己穿越了：这不是我上一把刚拿过的牌嘛，就连花色都一模一样？！荷官没洗牌吧？！
# Q% e' o; L/ d荷官当然洗牌了。在正常洗牌发牌的情况下，连续两把拿到同样牌的概率为1/1326，可能性极低，却并非不可能。 # x7 ]* I' u' U" P
而且如果你一直重复做同样的事情，这种小概率事件发生的概率就会越来越高。连续玩100手牌后，至少出现1次连续拿同样牌的概率已经升至1/13。而如果将这个数字扩大到1000手牌，那么至少1次连续拿到同样牌的概率就已经过半了。 2 j) \; H: L6 v7 \/ D( X1 {
连续拿到口袋AA
4 y2 s9 O6 ]- N' o: c! J可能很多人曾连续两把拿到83o，却根本不会留意，毕竟谁会在意这些烂牌呢？但如果是连续两把都拿到AA，那估计你很长一段时间都忘不了。 $ h8 h5 s% ?" Y
更为震惊的是，这种情况并非你想象中那么少见。100手牌中，这种情况出现的概率约为1/500；而在1000手牌中，这个概率就已经升到了1/50；而当手牌数达到34000手牌时，这个概率就已经达到五五开了。 8 o( i& \7 X3 [5 l- f9 X
34,000手牌对一些职业牌手而言根本不在话下，比如Phil Hellmuth。就在某一期的《美国扑克之夜》中，“扑克顽童”就曾连续两把拿到AA... - ]4 {# Z- U- i/ E: z* B" }; h2 R
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连续两把拿到同一手牌的概率 6 B. e, J2 l5 K
洗牌的方式究竟有多少种？
+ ~& a% y( N3 Y2 B r u最后，我们来看一些被“惊为天人”的“大”数字——52张扑克牌究竟有多少种洗牌的方式？
& O( h3 ~1 o# {0 B. ?) J第一张牌你有52种选择，第二张牌51种，第三张牌50种，以此类推...
0 c$ C1 M; Q5 v0 L/ a* L, [那么一副牌可以被洗成的排列组合总数就是：52 × 51 × 50 × … × 1；或52的阶乘 3 r7 F- H8 L4 r+ R# w5 E- b: I
得到的这个数字真的非常非常非常非常巨大...完整数字如下： # Y1 g# n- G4 i- N# T8 G ^5 f
80,658,175,170,943,900,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 - W2 N0 m( A1 J# W* _) D
一副牌可以被洗成这么多种排列组合，也就是说不论什么时候你以什么方法进行洗牌，都绝对可以保证跟之前的不会重复！
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不同扑克游戏中可能的排列 2 X6 E% [* a6 r( O$ P6 E; q' H
有趣的是，一场扑克游戏中牌型的排列组合数字会小得多。
# V. F' Y% H& N1 a, x一副牌下面的牌通常都不会被用到，因此它们被如何洗牌并无影响。事实上在单挑中，一局游戏只会用到9张牌——4张底牌和5张公共牌。 3 A$ k6 i9 ? n+ w* s9 ^ Z
因此在一场单挑游戏中不同牌型的排列组合总数超过了1万亿，具体数字为：1,390,690,501,200——比上述52的阶乘要小得多得多！但依然可以用“巨大”来形容，因此你这辈子都不会看见同一场游戏中出现两把一模一样的牌局。 & ?5 K1 D, A8 C
扑克游戏可能的排列组合数
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狗仔卡
发表于 2017-7-5 10:02:38
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