关于奥马哈wrap顺子听牌的浅探（原创）

mooch · 发表于 2012-7-15 10:01:19

（零）

   在池底限注奥马哈(PLO)中，绝大多数的大底池与两种情况有关。要么是两手成手顺子在角力，要么是超级顺子听牌对抗暗三条或另一手听牌（甚至是暗三带听牌）。PLO的大底池竞争往往围绕着顺子这个事实使我们明白PLO中顺子听牌的重要性。德州扑克与奥马哈的最大不同之处也体现在顺子听牌中。快速地认识手中顺子的潜力是熟练进行翻牌后游戏的条件。除此之外，彻底了解PLO中的顺子听牌对于选择顺子来说也是必要的。

   本文研究的主题是在翻牌圈中补牌数（Out，后文都如此称呼）多于8张的顺子听牌，也就是包裹顺子听牌（wrap around straight draw）或简称为包(wrap)。我们要研究的局面是翻牌3张后不能形成顺子面的的情况，即翻牌的3张翻中最高张和最低张至少要有4个间隔。首先我们要确认一点翻牌后要形成Wrap，必须用到至少2张翻牌，至少3张底牌形成五连张，六连张，或者七连张。比如底牌589x在267的翻牌面有个从5到9的五连张，用到了2张翻牌3张底牌，则会有个wrap。4张4，3张5, 3张8, 3张9和4张T都是Out，其中牌张4, 5和T是nut牌张，共11个。为了讨论方便，我们用下面的方式列出：

            5 (6)(7) 8 9
         N N - - F F N 17(11)

   上面一行从低到高列出形成wrap的的连张，翻牌和底牌加以区别，本例中用加括号表示牌张是翻牌。
   下面一行，在是out的牌张下面用N标明是nut，用F标明是非nut，接下来的数前面表示总out数目，括号里面表示nut牌张数。

mooch · 发表于 2012-7-15 10:02:02

（一）不含Ace的五张Wrap。

五连张的Wrap在PLO中最常见，它需要3张底牌和2张翻牌组成五连张。我们以X表示底牌，以Y表示翻牌。

要注意第三张翻牌的情况，第三张翻牌在低端最好。如果在高端，可能会形成高阶的顺子，会降低Wrap的价值。举个例子，持有7-6-4-2的底牌，在翻牌是5-3-Y的情况下形成有16个out的Wrap。如果Y是K，则16个out都是nut，如果Y是9，则6或者7就不能再组成坚果顺子，也就是说被8-7-6-X所统治（dominated）。以下的讨论中假设第三张翻牌不影响Wrap。

由于有Ace的wrap是特殊情况，以后再讨论。我们先看不含Ace的Wrap，以下假设底牌X和翻牌Y都不是Ace。根据X，Y的位置，总共有10种排列顺序。我们根据翻牌的位置，分为3类。

第一类：一张翻牌在最低位，这样有四种。

①       Y Y X X X
         N  - - N N N       13(13)

②       Y X Y X X
         N -  N - N N       13(13)

③       Y X X Y X
         N -  N N - N       13(13)

④       Y X X X Y
               - N N N -       9(9)

第二类，一张翻牌在次低位，这样有三种

⑤       X Y Y X X
         N N -  -  F F N    17(11)

⑥       X Y X Y X
         N N  - F -  F N    17(11)

⑦       X Y X X Y
            N -  N F -  F    13(7)

第三类，翻牌在中间位置和高位，这样有三种

⑧       X X Y Y X
         N N F  -  - F F    17(7)

⑨    X X Y X Y
            N F - F - F       13(3)

⑩    X X X Y Y
            N F F  -  - F    13(3)

总结
（1）当一张翻牌在一端（底端或者顶端）时，out数目为13；
      当翻牌在两端时，Out数目为9；
      翻牌不在两端时，Out数目为17。

（2）第一类，底端是翻牌时，所有Out均是nut；
      第二类，次低位是翻牌时，有6个out不是nut；
      第三类，底端和次低位都不是翻牌时，有10个Out不是nut。

根据以上两点，可以快速的判断一个Wrap的Out数目和nut Out数目。

mooch · 发表于 2012-7-15 10:03:05

（二）顶天顺包（Broadway wrap)

当Wrap是T, J, Q, K和A所组成的时候，称为5张顶天顺包。5张顶天顺包有两种情况：

第一种：翻牌中包含Ace，则只有3张底牌是Out牌张：

         (T) J Q K (A)
         - N N N  -       9(9)

         T (J) Q K (A)
         N  - N N  -    9(9)

         T J (Q) K (A)
         N N  - N  -    9(9)

         T J Q (K) (A)
         N N N - -    9(9)

第二种：底牌中包含Ace，则底牌的3张和9均是Out牌张：

         (T) (J) Q K A
      N - - N N N    13(13)

         (T) J (Q) K A
      N -  N  - N N    13(13)

         (T) J Q (K) A
      N  - N N  - N    13(13)

         T (J) (Q) K A
      N N  - - N N    13(13)

         T (J) Q (K) A
      N N  -  N -  N    13(13)

         T J (Q) (K) A
      N N N - -  N    13(13)

总结：顶天顺包中，如果Ace在翻牌上，则Out数目为9，如果Ace在底牌中，则Out数目为13。
         所有顶天顺包的Out均为坚果（nut）。

mooch · 发表于 2012-7-15 10:03:46

三）五张轮子包（wheel Wrap）

当Wrap是A, 2, 3, 4和5所组成的时候，称为5张轮子包。5张轮子包也是两种情况：

第一种：翻牌中包含Ace，

         (A) (2) 3 4 5
            - - N N N    9(9)

         (A) 2 (3) 4 5
            -  N -  N N    9(9)

         (A) 2 3 (4) 5
            -  N N -  N    9(9)

         (A) 2 3 4 (5)
            -  N N N  -       9(9)

第二种：底牌中包含Ace

         A (2) (3) 4 5
         N - - F  F  N 13(7)

         A (2) 3 (4) 5
         N -  F - F  N 13(7)

         A (2) 3 4 (5)
         N - F F  - N 13(7)

         A 2 (3) (4) 5
         N F - - F F 13(3)

         A 2 (3) 4 (5)
         N F - F  - F 13(3)

         A 2 3 (4) (5)
         N F F - - F 13(3)

总结：轮子包中，如果Ace在翻牌上，有9张 nut Out；
      Ace在底牌中，则Out数目为13，
         如果2在翻牌上，则有6张不是nut（nut数目是7）,
         如果2在底牌中，则有10张不是nut（nut数目是3）。

mooch · 发表于 2012-7-15 10:05:11

（四）六张Wrap分为两种情况，一种是用四张底牌，2张翻牌形成的六连张；另一种情况是3张底牌和3张翻牌组成的六连张Wrap。我们首先考虑前一种情况。

   用到2张翻牌的6连张，要形成有效的Wrap，2张翻牌要居于六连张的中间四个位置。

   翻牌在中间四个位置最低位时，

         X Y Y X X X
      N N - - N N N       16(16)

         X Y X Y X X
      N N - N - N N       16(16)

         X Y X X Y X
         N - N N -  N       12(12)

   翻牌在中间四个位置的次低位时

         X X Y Y X X
      N N N - -  F F N       20(16)

         X X Y X Y X
         N N -  F -  F N       16(10)

   翻牌在中间四个位置的高两位时

         X X X Y Y X
         N N F  - -  F  N    16(6)

总结：  若翻牌在中间4张的两端时，Out数目为12；若翻牌在中间两张时，Out数目为20，其余情况Out数目为16。

      若翻牌处于中间四张的底位，则所有Out均为nut，若翻牌处于中间4连张的次低位，则有6张Out不是nut；若翻牌处于中间四连张的高两位，则有10张Out不是nut。

P.S:注意最后两种情况，处于六连张最低位的翻牌是一张坏牌，它占据了五连张Wrap的一个Out数。

mooch · 发表于 2012-7-15 10:06:02

(五）含A的六连张Wrap

六连张顶天顺包（9,T,J,Q,K和A），由于A和9必在底牌中，按照K所在的位置，可以分为了两种情况

第一种K在底牌中，则四张底牌和8都是Out牌张，有16个坚果out

            9 (T) (J) Q K A
         N N  - - N N N    16(16)

            9 (T) J (Q) K A
         N N  - N  - N N    16(16)

            9 T (J) (Q) K A
         N N N  - - N N    16(16)

第二种是K在翻牌中，则只有4张底牌是out牌张，有12个坚果out

            9 (T) J Q (K) A
            N  - N N  - N       12(12)

            9 T (J) Q (K) A
            N N  - N  - N       12(12)

            9 T J (Q) (K) A
            N N N - -  N       12(12)

mooch · 发表于 2012-7-15 10:06:31

六连张轮子包（A,2,3,4,5和6），A和6必在底牌中，按照2所在的位置，可分为以下两种情况

2在翻牌中，则四张底牌是out牌张，有12个坚果nut。

            A (2) (3) 4 5 6
            N  - - N N N       12(12)

            A (2) 3 (4) 5 6
            N  - N  - N N       12(12)

            A (2) 3 4 (5) 6
            N  - N N  - N       12(12)

2在底牌中，则4张底牌和7均是Out牌张，共有16个out。

            若3为翻牌,则其中6个Out不是nut

            A 2 (3) (4) 5 6
            N N  - - F F  N    16(10)

            A 2 (3) 4 (5) 6
            N N  - F  - F  N    16(10)

            若4,5为翻牌，则其中10个out不是nut

            A 2 3 (4) (5) 6
            N N F  - - F  F    16(6)

mooch · 发表于 2012-7-15 10:06:56

(六）3张翻牌和3张底牌形成的6连张Wrap。由于用到了3张翻牌，又不能形成顺子面，所以六连张的两端必须是翻牌。这种机会比只用2张翻牌的要小很多。

一般情况

            Y Y X X X Y
            N - - N N N -          13(13)

            Y X Y X X Y
            N - N - F F - N          17(11)

            Y X X Y X Y
            N - N F - F - F          17(7)

            Y X X X Y Y
            -  N F F - - F          13(3)

顶天顺包
            (9) (T) J Q K (A)
         N  - - N N N  -       13(13)

            (9) T (J) Q K (A)
         N  -  N  - N N  -       13(13)

            (9) T J (Q) K (A)
         N  -  N N  - N  -       13(13)

            (9) T J Q (K) (A)
            - N N N  - -          9(9)

轮子顺包
            (A) (2) 3 4 5 (6)
            - - N N N  -          9(9)

            (A) 2 (3) 4 5 (6)
               -  N  - F F  -  N    13(7)

            (A) 2 3 (4) 5 (6)
            - N F  - F  -  F    13(3)

            (A) 2 3 4 (5) (6)
            - N F F  - - F    13(3)

mooch · 发表于 2012-7-15 10:07:38

（七）七连张Wrap

   七连张用到所有4张底牌和3张翻牌。由于三张翻牌不能有顺子面，则必有一端为翻牌。

            Y Y X X X X Y
            N - - N N N - -    13(13)

            Y Y X X X Y X
            N - - N N N - -    13(13)

这两种情况类似于5张Wrap的效果，高位的XY不提供Out数目，不过提供了Redraw的可能。

               Y X Y X X Y X
            N - N - N N - N          16(16)

               Y X Y X X X Y
            N - N - N N N -          16(16)

      这两种7连张wrap有16个nut Out。

               Y X X Y X X Y
            N - N N -  F F -  N       20(14)

               Y X X Y X Y X
            N -  N N - F  - F  N       20(14)

      这两种七连张Wrap有20个Out，其中14个是nut。

               Y X X X Y X Y
               -  N N F -  F -  F       16(6)

               Y X X X Y Y X
               -  N N F -  -  F F       16(6)

      最低位的翻牌不起作用，实质是六连张Wrap。

               Y X X X X Y Y
               -  -  N F F  - - F       13(3)

   最低位的翻牌和底牌不起作用，实质是五连张Wrap。

               X Y Y X X X Y
            N N  - - N N N -

      类似于六张Wrap的效果，高位的Y不提供Out数目，不过给出了更高一级的顺子。


            X Y X Y X X Y
         N N - N  - F F -  N          20(14)

   20个out的Wrap，总是有14个nut Out。

            X Y X X Y X Y
            N - N F - F - F          16(6)

      有16个Out的七连张的Wrap，有非nut数目，则这个数目是10，只有6个Nut。

            X Y X X X Y Y
            -  - N F F - - F          13(3)

   最低位的翻牌和底牌不起作用。

mooch · 发表于 2012-7-15 10:08:09

有效的七连张顶天顺包

         （8） 9 （T) J Q K (A)
         N  - N -  N N N  -          16(16)

            (8) 9 (T) J Q (K) A
         N  -  N  -  N N  -  N          16(16)

            (8) 9 T (J) Q K (A)
         N -  N N  -  N N  -          16(16)

            (8) 9 T (J) Q (K) A
         N -  N N  -  N  -  N          16(16)

            8 (9) (T) J Q K (A)
         N N  - -  N N N  -          16(16)

            8 (9) T (J) Q K (A)
         N N  -  N  -  N N  -          16(16)

以上七连张顶天顺包有16个 nut Out。

               (8) 9 T J (Q) K (A)
               -  N N N -  N  -       12(12)

            (8) 9 T J (Q) (K) A
               -  N N N - -  N       12(12)

               8 (9) T J (Q) K (A)
               N -  N N  - N  -       12(12)

以上七连张顶天顺包有12个 nut Out。

mooch · 发表于 2012-7-15 10:08:45

有效的七连张轮子包

               (A) 2 3 (4) 5 (6) 7
               -  N N  -  F  -  F  N       16(10)

               (A) 2 3 (4) 5 6 (7)
               -  N N  -  F F  -  N       16(10)

               A (2) 3 (4) 5 6 (7)
               N  -  N  -  F F  -  N       16(10)

               (A) 2 3 4 (5) (6) 7
               -  N N F  - -  F F       16(6)

               (A) 2 3 4 (5) 6 (7)
               -  N N F  -  F  -  F       16(6)

               A (2) 3 4 (5) 6 (7)
               N  -  N F  -  F  -  F       16(6)

以上7连张有16个Out数，其中坚果的有10张和6张。

               (A) 2 (3) 4 5 (6) 7
               -  N  -  N N  -  N       12(12)

               (A) 2 (3) 4 5 6 (7)
               -  N  -  N N N  -       12(12)

               A (2) (3) 4 5 6 (7)
               N  - -  N N N  -       12(12)

以上七连张有12个Out，且都是坚果。