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你将在这篇文章中学习很多玩家已经自发使用的概念: 风险-回报概念。这个简单的概念是一个十分有用的工具。它向我们提供许多基本思想的理论解释。
2 \3 |, s/ q/ K; ?! I* T. \, s. y8 ^7 ?- D, v2 p% i
风险-回报概念(RRC)能在如下的几个方面帮助你:8 W, `' t- ?4 Q: ^5 B, y D
它说明资金管理的必要性。0 P% @' l! Q' m$ S
它突显各种打法风格的优缺点。
# j: q& C/ v9 @, o, }; l2 ^3 p它向你彻底解释期望收益和波动之间的权衡。
6 z( H* k, @ S" Z. V6 H. q多说无益,让我们开始行动! RRC基于一个基本的思想。扑克玩家寻求具有正期望收益的情况并设法避免波动(variance)。扑克玩家的潜在收益可以归纳为一个简单的风险/回报函数:
3 W, B9 O1 e& F: v6 g利润 = 期望收益 – a *波动
) l) W* S* Z! O9 s" c6 o! X& I1 `3 S' ?: Y0 o& i
参数'a'描述波动对你的游戏有多大程度的不利影响。'a'值越大就意味着越难应付波动。'a'值的大小取决于很多不同的因素,像你的意志力和资金管理。' E1 s/ e5 Y- F
" @: z1 g+ D9 r8 O0 |使用公式很简单。你的收益随着期望收益的上升而提高,同时不断增加的波动减少你的利润。我们可以通过两个案例来检验RRC。, f5 w' {* A- U6 k6 Q
8 F* o( p& V! m
案例1: 资金管理
. `+ U" u. ]9 I假如你有$1,000的资金。你有机会用口袋对A投入所有的资金来全押。对手有同样多的资金且持有口袋对K。你获胜的机会大约是80%。这显然是一个有利可图的投资机会。
; V& R6 k( c+ x# u! @" h/ M! r7 P' u2 n
你的期望收益(EV)用下面的方式计算 : 底池大小 x 获胜的可能性:; O' S* G( g ?8 W& w* q1 X
这个例子: $2,000 x 80% = $1,6008 P* f- S5 ]* k6 r ]3 b' m
& ]$ F1 p" Q3 j: [/ t0 h
计算波动性更加复杂。波动衡量实际结果围绕期望收益的分布情况。高波动意味着个别结果从平均上会大大偏离你的期望收益。& n) t P n) G! ?7 M; n, g3 y
& @/ ?# Z5 v' D2 C9 R- U# |下面是你如何继续进行计算:
% m* T N( f* r/ E) v5 x& }我们知道你的期望收益是1,600$。
M! K. U' l- ^5 b你要么赢得$2000 (案例1: 你的AA获胜)要么亏光(案例2): 你的AA被打败。1 S& q6 {" ^; v9 M
如果你获胜,你对期望收益的偏离是+$400。如果你失败,你对期望收益的偏离是-$1,600。
; J0 W" z$ b; y6 [; o' n把结果平方以确保获得正的数值。把第一种结果平方是: $400 x $400 = 160,000$2。把第二种结果平方是: (-$1,600) x (– $1,600) = +2,560,000$2。
. W6 E9 h- | {6 ?/ @你需要用偏离值乘以事件发生的可能性来获得波动差异。第一种情况有80%的可能性,第二种情况有20%的可能性。
% L+ j. [, Z& g i5 o这给你的结果是: 80% x 160,000$2 = 128,000$2,以及: 20% x 2,560,000$2 = 512,000$2.% z5 @0 R& ]) I1 W3 _
最后一步是把这两个数字加起来得到波动差异: 波动差异(variance) = 128,000$2 + 512,000$2 = 640,000$2
) n+ V7 d; O. A+ j2 Y整个计算如下:, \1 W. j2 d+ F; p
80% ($2,000-$1,600)2 + 20% ($0-$1,600)2 = 640,000$29 a' V5 Y' x% j% `# {. w
% O' t; I$ E' `& I) [
你如何解释你的波动差异? 为什么结果是这么大的数字? 答案如下:
! ^: ^ c0 g; H; I0 D9 B/ @* O1 A你的波动差异不是一笔钱。你必须把它当作没有实际单位的测量。这个数值越大,你的结果将偏离期望收益越远。4 O6 I# ]% T/ u8 B
数字的尺度是把偏离平方的结果。你可以从波动差异中计算一个数字,它代表具有实际意义的美元;它被称为标准偏离。# U! c0 M+ B) @# L8 `1 D
标准偏离是波动差异的平方根。/ \% W( S% _ L& A. b$ D7 i/ M
你的波动差异(640,000$2) 的平方根是$800。( a8 p% F6 k/ h! v
标准偏离告诉你游戏的结构通常会在多大程度上不同于期望收益。你在这个案例中可以预料$800的偏离。7 F7 s( h: N2 d4 u1 e
现在,假设你用$1,000投入20次全押的情况,每次都是你的AA对付KK。你每次下注$50。
# O) l% _1 n: ^, G# ]6 m9 ?( O% z你的期望收益没有改变: $100 x 80% x 20 spots = $1,600
8 ? |( A; h/ c. q2 P/ c, {) b波动差异发生了什么改变?重复情况的波动可以用下面的方式计算:+ c, ]% M: ]0 P- {) ^0 i5 P+ b- o
你计算每次全押的期望收益($80)。
+ I6 C6 Y& j- o- U' T你在第一种情况(你获胜)和第二种情况(你失败)中把对期望收益的偏离进行平方。2 @7 y3 K- q2 K/ [# _5 e# F
你用平方后的偏离值乘以事件发生的可能性。
$ _# K3 d/ U5 J* n* b1 }" [, l你把两个数值相加,你将获得每次全押情况下波动差异,这里是1,600$2。
7 {+ u! ^# W; E" f4 m由于你重新建立了20次的全押情况,你必须把波动差异乘以20。总的波动差异是32,000$2。标准偏离 (32,000$2的平方根)大约是$179。
$ R' @5 I& y) s4 l3 d整个计算是:% r. `' @* f9 S; R: g
20 x [80% x ($100$-$80)2 + 20% x ($0-$80)2] = 32,000$2
. `1 W) X( ?- [
o: @ t. c5 j9 V6 {4 n$ R2 M现在,让我们比较这两种选择:
" M# i) O3 b' M b- X. c不言而喻,把情况重复20次将导致较小的波动。分布资金将减小收益偏离的程度。风险的分布被称为多元化。+ s; t2 h. h7 ^) l& D8 y
, Z+ a* g0 ^: K3 A0 V( e; ]3 A按照风险收益函数,多元化显然是可取的,因为你无需减少期望收益就能减小波动。合理的资金管理将提高你的利润。
4 d! ]1 D: d( d- _
0 L- ?- I( A2 [+ Q/ j0 o因此,RRC为资金管理及其优点提供了理论上的解释。 |
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