《无限德州应用》——Matthew Janda

Raistlin · 发表于 2015-7-2 12:59:25

本帖最后由 Raistlin 于 2015-7-14 09:26 编辑

《无限德州应用——简明扑克理论指南书》

附录略过。

第一部分：基础篇

一、引言

探讨扑克理论的困难之一在于很难去独立地讨论其中的某些单一概念。比方说，如果你不理解河牌圈的玩法你也很难恰当地去讨论翻牌圈的玩法。如果你对底池权益的概念没有一个扎实基础的认知你也很难理解好的位置的价值。这种复杂性让第一次接触德扑的人多少会感到有点望而却步。

这一章旨在快速地引出很多重要的理论概念，之后的章节我们会更加细致地讲解。目的不是让你把这些概念全都弄懂，而是让你先有个大致的了解，之后我们会通过举例来更精确地解释和展示这些概念。

如果你已经是个无限德州扑克赢家，对这些理论有着自己的理解，请自由跳过接下来的一些章节。但是，请尽量确保你跳过之前对这些章节提及的概念有所预览。

二、计算底池赔率

底池赔率是指已有底池数目与你即将投入数目之比。比方说，在河牌圈，往一个50$的底池里下注30$，跟注的人要投入30$去赢得一个80$的底池，那么他的底池赔率就是8:3。为了让他的跟注有利可图，他的每一次的跟注的胜率都至少必须达到3/（8+3）=0.273，即27.3%。

然而当一名玩家bluff，他无论下注多少都只是为了赢得当下所有底池的钱。所以在河牌圈，底池是50$而一名玩家下注30$去bluff，他投入30$去赢得一个50$的底池，这时底池赔率变成了5-3，为了有利可图，他的胜率则至少是3/（3+5）=0.375，即37.5%。

三、理解底池权益

底池权益是指你的手牌相对你的对手的手牌或手牌范围的胜率。有时边池的存在也得纳入考虑范围中。但是，非常重要的一点，这并不是指你的一手牌底池权益越大，你的这一手牌的可玩性或价值就越高。

我们来举个栗子- -。当一个不错的对手在中间位置开牌，前位均弃牌到按钮位置的我们，我们更倾向于用89s去跟注而不是用A9o跟注。尽管89s目前的底池权益比A9o要小得多（大约31:69）。为了解释为什么这么做，我们接下来将讨论除了一手牌简单的底池权益之外，影响我们决定该不该玩一手牌的关键点所在。

（一）、对抗强范围时保留底池权益

我们想要强调那些对抗我们对手的下注或跟注范围时，那些看似拥有很大的底池权益的手牌。这些仅仅拥有高的底池权益的手牌会非常频繁地在最后的河牌圈被我们盖掉，比表面上的价值要低得多。不幸的是，简单地去看用电脑软件计算出来的对抗某一范围的底池权益，这一点显著的差别将完全不会被考虑在内。

比方说，关于为什么在按钮位用A9o跟注去对抗中间位置玩家的开牌是个糟糕的决定。第一个原因在于A9o在对抗对手的check-fold的范围时，有着过高的底池权益。具体来说，一个A High但没有强踢脚的手牌通常太弱，很难通过check三条街来赢得最后的摊牌。但如果我们用这手牌去下注，它的底池权益永远不会实现，因为所有我们对手范围里更差的牌都会轻松fold掉。其次，在翻牌圈，A9o几乎不可能打败任何一手对手价值下注范围里的牌，而且在之后的环节牌力也很难得到提升。最后，即便我们成功在FLOP击中一对A，而我们的对手选择check，我们也不太可能让我们对手用更差的牌连续check-CALL几条街。

现在让我们来看看89s。89s也不太可能击败那些我们的对手会在flop上价值下注的强牌，但是它经常能组成同花听牌，顺子听牌，还有击中一对的听牌（有5个OUTS去形成SET或两对）。这些听牌都有潜力去形成一手强牌，足够击败那些我们的对手在flop上价值下注或者check-call的牌型范围。

另外，当flop上击中听牌但接下来并没有形成一手强牌时，89s也能有效地利用它的底池权益。如果对手check而我们没有一对这样的牌去摊牌，我们可以在turn或者river上半诈唬。即便他在turn上check-call，我们还有一些有效的outs。

因此，那些同花连张通常是有价值的起手牌。因为当它形成强牌时，可以强到足以击败我们对手所有价值下注和check-call的范围。而当它没有形成强牌时，如果我们进行bluff，总是能够让我们的对手弃掉比我们更好的手牌。因此，它的底池权益可以得到最有效的利用。

（二）、”手牌信号”——看看下一张牌

在当我们决定是否该去看下一张牌，从而在河牌形成一手最好的牌的时候，“手牌信号”出现了。比方说，在flop上拿着同花连张，我们几乎总能确切地知道接下来我们需要的牌是什么，如果我们有一对，同花听牌，顺子听牌，后门同花或顺子听牌，我们很乐意看看下一张牌是什么。因为我们只会盖掉那些在flop或turn上没什么底池权益的手牌，如果我们看不到合适的河牌，我们显然没办法在河牌圈领先我们的对手下注。（当然，前提是一个正常大小的下注之后你还有足够的剩余筹码量去游戏。）

另一些牌型我们很难用它们去跟注对手的下注，但是我们有很好的理由去主动攻击我们的对手。当我们拥有一些弱的口袋对时可以经常这么做。如果对手下注，我们通常只能弃牌，因为我们的弱口袋对只能赢对手的bluff，而且没有足够的outs去支撑我们的跟注。因此，尽管一个弱的口袋对在flop至river有10%的概率形成set，我们还是没有足够的底池权益去投入额外的筹码来期望击中一个set。

这里有一个栗子- -。我们在按钮位平跟一个中间位置玩家的开牌。翻牌圈是：

Ks 7c 3h

6d6h和9h8h在对抗一个顶对时同样都有大概10%左右的胜率。但是用89s去跟注比用66要好很多。这是因为当我们手持9h8h时牌组中有22张牌可以使我们在之后形成同花听牌，顺子听牌，以及一对带5outs。如果转牌出现了这22张中的一张（大约46.8%的概率），我们可以在turn上继续跟注以期望击中最好的牌。如果没有出现，但是对手check，我们有时依然可以通过bluff来赢下底池。

虽然我们有可能幸运地在turn上就击中set6，但是如果我们没有击中，我们通常只能fold to any bet。这意味着即使河牌会来一张6，我们根本看不到河牌以此赢下一个大pot。因此尽管66和89胜率相当，89是更好的去跟注的手牌。

（三）、手牌在不同情况下的底池权益分布

我们会在下面的几章了解到，在flop或turn上拥有极高或者极低的底池权益的牌型比那些拥有中等底池权益的牌型要好。换句话说，假如你在三分之一的时间你拿着100%底池权益的强牌，在三分之二的时间你拿着0%底池权益的垃圾牌，这要好过假如你每一手牌都拿着33.3%底池权益的中等牌。尽管从概率上计算这两者是相同的。但是实现你的强牌的底池权益要比实现你的边缘牌的底池权益要容易的多。

这里又有一个栗子- -。我们的对手在翻牌圈ALLIN了，他往50$的底池里推了100$，但是我们的牌只有33.3%的底池权益。我们必须fold因为需要至少40%的底池权益才能让我们的跟注有利可图。 0.40=100/（150+100）但如果我们的手牌范围要么是绝对的NUTS，要么是空气牌，我们就永远不需要去考虑弃掉我们拥有不错胜率的手牌。这个概念在我们讨论在turn上游戏我们的3-bet底池时显得非常重要，因为在这种情况下我们经常陷入只有20-25%的底池权益的窘境。

四、底池权益(equity)和期望值（ev）的区别

在整本书里，我们会同时使用底池权益和期望值这两个术语。很多玩家经常混淆这两个概念。尽管这两个概念彼此有联系，但是不可互相替代。具体地说，期望值表示我们期望赢得的底池的平均值，这包含了所有我们已经投入底池的钱即死钱。这意味着弃牌这一行为从数学的角度上说使我们的期望值为0，不管我们这一手牌输了多少钱。

另外，仅仅通过以底池增长的方式实现底池权益并不能同样实现期望值，除非每个玩家都选择ALL IN。举个例子，假如我们flop上有个set，现在底池是8个大盲，这手牌我们相对对手的flop范围有90%的底池权益。缺乏经验的玩家可能会认为此时我们的期望值（ev）为7.2个大盲。 7.2=0.9*8

然而，这个公式并不能计算出准确的期望值除非我们和对手都已经选择ALL IN了。事实上，我们的期望值在这里会比7.2BB更高因为我们通常期望通过bet或者raise来使我们的对手投入更多的钱到底池中。

那么结论就是，尽管底池权益和期望值之间并不能直接转换，一个明确的两者之间的关联是存在的。我们将经常审视我们手牌的底池权益来决定我们应该跟注，价值加注，bluff加注还是弃牌，而不是用期望值解决，因为我们无法预知接下来的环节会发生什么。

五、手牌不能简单地从最强到最弱划分

因为拥有更高的底池权益并不意味着这手牌可玩性更好，所以手牌不能直接从最强到最弱划分。这意味着不同的手牌适用于不同的场合，我们必须避免养成那种认为某一类牌一定比另一类牌更好的固定思维的习惯。特别是翻牌前位置或者筹码深度的些微差别，都会显著改变某一手牌的期望值。

比方说，对抗一个在按钮位置用很宽的范围开牌的玩家，我们在大盲位用KTo跟注比用75s要好得多。这是因为用KTo冷跟注会保留下按钮位置范围中更弱的带K或带T的牌型，而3bet会使大多数这些牌型弃牌。因为按钮位置开牌范围很宽，我们通常不需要组成一手很强的牌去在河牌拿下底池。75s的情况糟糕的多因为我们经常会在flop击中一个中对，很可能对手也击中了但是我们的踢脚太弱。

但是，75s去玩一个3bet的底池比KTo要更好。这时我们需要一手很强的牌去在摊牌时拿下底池，而75s比KTo更可能组成一手超强牌。另外，如果我们在flop形成听牌，这也允许我们在turn上做一个double barrel的半诈唬，因为我们一旦击中outs，我们通常是最好的牌。还有，用KTo去3bet有一个弊端，就是我们很容易增加被（KK,KQ,KJ,TT,AT）的牌主导的几率。

我们必须记住有些牌适合去跟注而有些牌适合去做半诈唬raise。我们作为德扑高手的职责就在于在对抗麻烦的对手的时候，将自己的手牌准确地归类到不同的范围中。不幸的是并没有什么公式去引导我们这么做，所以努力学习整个理论系统是唯一的路径。

楼主会不定期续译并更新此贴。欢迎大家围观、学习和讨论。

Raistlin · 发表于 2015-7-13 17:54:29

leihaolin12 发表于 2015-7-13 14:267 J: U# C% K4 j: |; j" ~ Y
这书你翻译了多少章节？

有空就翻点，翻完就上传，给想了解的人看一看

Yuhao · 发表于 2015-7-2 16:20:46

英文名叫啥?这书

Raistlin · 发表于 2015-7-2 16:58:08

Yuhao 发表于 2015-7-2 16:20- l* i! p) H. o" j$ t
英文名叫啥?这书

Applications of No-Limit Hold em

calmkart · 发表于 2015-7-3 02:39:40

支持楼主无私的劳动!

Raistlin · 发表于 2015-7-3 09:17:40

本帖最后由 Raistlin 于 2015-7-13 18:16 编辑

想了想还是再译一点基础部分，因为很难讲基础内容和进阶内容哪个更重要点，事实上基础内容易于理解，但进阶内容过于复杂。而且我也不大想破坏书籍完整性。我会适当删减一些没什么意义的内容，并尽快跳到后面的章节。

/ F3 G' ?1 f* M3 `2 V

                                                   六、       理解两极分化范围和简化范围
   两极分化范围的意思是范围中含有大量的强牌和垃圾牌，几乎没有中等牌。这个范围出现在很多情况中，比如翻前的3bet范围和flop的raise范围，在河牌圈两极分化的趋势就更明显了。玩家在河牌圈的下注通常要么是bluff要么是超强牌的价值下注，因为如果你的对手在领先情况下总是跟注，你用中等牌力下注毫无意义。
这里有个例子。一个玩家在cutoff位置开牌，按钮位玩家跟注。FLOP：
   Kc 4d 2h
   转牌7h。河牌Jd。如果cutoff在flop和turn连续下注，我们觉得他也会在河牌拿着AK或者更好的牌进行价值下注，或者偶尔拿着完全错过的同花听牌之类的垃圾牌进行bluff。但是我们不会认为他会拿着QhJh这样的牌在river继续下注，因为他既不能让更差的牌跟注，也不会让更好的牌弃牌。
两极分化范围的反面就是去极化范围。我们通常称之为简化范围，这其中包含着大多数中等牌。玩家通常用这个范围去更多的call或者check，对付这个范围，如果你手持强牌而给对手继续看牌的机会是有风险的。
   这里有个栗子。一个玩家在QhTh4c的面上check-call，当turn出现一张7h时他又check-call。我们会觉得他的范围里不会有强牌，因为强牌会在之前raise。他也不会有垃圾牌，因为垃圾牌会在flop和turn上丢掉。所以只要河牌不会改变大多数简化范围中的牌型的牌力，河牌圈他的范围将依然是简化范围。
   值得注意的是一个两极分化的范围通常使游戏变得更有利可图而且更加容易。但是如果我们的策略就是总是raise我们的强牌和垃圾牌，那么当我们没有raise时我们的范围就变成了简化范围，对手将可以轻松有效地下一个很大的注码（来阻止我们听牌），因为他知道自己的价值下注范围不可能被我们击败。因此我们有时也要慢玩自己的怪兽牌，来保护自己的的简化范围不会因为对手的overbet而崩溃。
   最后，有时一个范围不会两极分化也不会简化。这通常发生在翻牌前加注过的flop，双方都有很宽的范围，而且牌面结构可以改变很多翻牌前加注范围内的牌型的强度。比如，一个玩家在Th8h4c的flop上的下注。这里他的范围很广，既不是两极分化也不是简化的。
                                       七、让你的对手在河牌的跟注无利可图
一个平衡的河牌下注范围包含着一个合适的价值下注和bluff的比例，这样的河牌下注范围会让你的对手用河牌圈所谓“抓诈唬”的牌力范围来跟注变得无利可图。因为他们只能击败我们的bluff。
这里有个栗子。牌面为
   Kh4h2c 9d 7h
   我们在河牌圈用QK进行价值下注，并且最好做一个满池下注（PSB）。我们也会用比一对9更差的牌在这里满池下注来bluff。这样我们的对手就需要投入一个Pot的钱去赢得两个pot的钱，他需要33.3%的胜率。
   2PSB*x-1PSB*（1-x）=0
   X=0.333
   因此，不考虑阻挡效果，我们每bluff一次就需要价值下注两次，这样会让我们得对手在用所有那些比QK弱比7X强的牌型跟注时无利可图。
   平衡我们的河牌下注范围的原因的关键就在于，当我们在河牌下注时，我们的对手经常拿着一些可以用来抓诈唬的牌。如果我们总是bluff，他会拿着这些牌秒CALL。如果我们bluff地太少，他会慢慢学会把那些只能抓诈唬的牌给丢掉。换句话说，当我们的河牌下注范围失衡时，给了我们对手机会去正确地游戏他们的抓诈唬的牌型，恰当地用它们跟注或者弃牌。一个优秀的对手显然会利用我们策略当中的这个缺陷。
   另一方面，如果我们做到了平衡我们的河牌下注范围，我们的对手会在河牌做足够多的跟注来使我们难以在河牌bluff。这些牌包含在他的抓诈唬牌型范围中，并且有着不错的阻挡效果。比如说，如果我们的对手拿着KJo,他的牌很好地阻挡了我们形成顶对的一些牌型，所以他大多数情况会跟注。
                                          八、       价值下注和bluff之间的灰色地带
   的确，用二元化策略去处理那些复杂的情况对我们来说很诱人。这经常让问题清晰易见而且便于理解。尽管简化的方法有时的确很有用，但是我们还是得小心不要搞过了头。这个概念经常出现在玩家设想他们的flop和turn上的下注上，他们觉得他们的下注要么是价值下注要么就是bluff。通常，特别是在flop上，最好的下注应该同时具有价值下注和bluff的特性。
   这里有个例子。我们用9hTh开牌。中间位置和按钮位跟注。
如果flop是9d4h2h，我们下注，我们是在价值下注还是在bluff？注意到我们的对手可能会用AK,AQ,89s，88或者77跟注我们，如果他们在之后的turn和river都check，我们通常能摊牌赢下底池。这样我们的下注看起来像是价值下注，因为我们的对手用更差的牌跟注使我们获得了价值。但是我们也会让对手fold他们的AJ和KQ，尽管对抗我们的9Ts有24%的底池权益，但是他们会考虑到我们在这里总的下注范围里会有很多的超对和更好的高张。让我们的对手丢掉他们拥有24%底池权益的牌是非常赚的事情，特别是当还有两条街未行动，双方筹码都很深，而且对手相对于我们有位置的时候。事实上，当我们用9的对子带T的踢脚去在翻牌圈下注，很大一部分下注原因是让我们的对手的两高张弃牌是很赚的事情。
   在彻底理解这个概念之前新手们通常这么想：“现在这个情况又能有多复杂呢？我们在这里价值下注，因为我们的对手无论是有一手更差的牌，还是有一手听牌，都应该会选择跟注。我们想让对听牌下的注比价值下的注少一些。”然而，这个想法实在是简化过了头了。
   在flop下注有几个重要结果，如下：
   1.       我们让对手在turn上的范围变强了。
   2.       我们让底池变更大了。
   3.       我们在还有两条街的情况下，冒着被加注的风险下注。
   同时还有一些问题需要考虑。如下：
   1.       即便我们在flop上是领先的，我们怎么才能在大多数的turn和river上持续得到价值呢？
   2.       如果我们将不得不在turn上check，对抗一个有强的范围的对手，并且没有位置的情况下玩一个被我们做大的底池，那么我们在flop上的下注真的是一个价值下注吗？

                                 九、       大的下注让对手往底池放更多的钱
小的下注使对手更频繁的跟注，而大的下注会使对手往底池放更多的钱。让我们计算一下我们在河牌圈0.5PSB、1PSB、2PSB情况下，对手会往底池放多少钱。（PSB即一个满底池量的下注）
1、在0.5PSB的情况下。对手为了使我们难以bluff，会用66.7%范围的牌去call或raise。那么他往底池放的钱就是0.334PSB。
   0.334=0.5*0.667
2、在1PSB的情况下，对手的阻止BLUFF范围是50%，那么他放的钱就是0.5PSB。
3、在2PSB的情况下，对手的阻止BLUFF范围是33.4%，那么他放的钱就是0.668PSB。





                                                      第二部分：翻牌前

                                                   一、3bet，4bet，5bet的频率
首先我们来看一下3bet幅度对抵抗范围的影响。当一个玩家面对3.5BB的开牌进行一个10BB的3bet bluff，他投入10BB来赢得5BB，需要超过66.7%的胜率。如果是一个12BB的3bet，那么他需要70.6%的胜率。也就是说，仅仅20%的3bet幅度的改变，作为初始开牌的人就需要调整他们开牌范围中的4%来对抗这个3bet bluff。
再举个例子。Cutoff玩家3.5BB开牌，按钮位玩家10BB 3bet。因为这里按钮位玩家需要66.7%的弃牌率来确保立即获益，那么剩下的玩家则必须至少用33.3%开牌范围的牌去抵抗这个3bet。而如果盲注位的玩家各有3%的概率去做一个4bet，并且其他人都弃牌，那么3bet的玩家则至少需要用29.15%的范围来抵抗这个4bet。
                  (1-x)(x-0.03)2=0.667
                  X=0.2915
   但是无限德州显然不是如此简单。通常玩家在有位置时会做更小的3bet，因为他们希望对手跟注，这样可以在有位置的情况下在flop玩一个3bet的底池。如果他的位置不好，通常他的3bet会更大一点。但是总的来说，我们还是必须至少用27%到31%的开牌范围去对抗对手的3bet。
接下来我们来看看4bet。一个4bet大概用22到24个BB去赢一个15到16BB的POT，对于初始开牌者则是18.5到20.5BB，因为有3.5BB已经是死钱。因此对于初始开牌者的4bet需要一个55%的弃牌率，而对于盲注位的4bet则需要大概60%的弃牌率，来使这个4BET有立即的收益。
   而对于5bet bluff而言，在100BB的筹码深度下几乎等于ALL IN。因此当有人做5bet bluff，他一般是一些小的口袋对和一些弱踢脚的AXs，因为这些牌型当被跟注时有着最大的底池权益。
然而，底池权益的变化受对手的跟注范围的显著影响。比如，对抗一个JJ+/AK的跟注范围，33和A5s分别有着32.2%和30.7%的底池权益。但是对抗仅仅只有AA和KK的跟注范围，33只有18.4%的底池权益而A5s却有26.7%的底池权益。
   另一点需要考虑的是5bet bluff通常来自于3bet的那名玩家。因为他已经投入了11BB的死钱，他只需再投入89BB(假设100BB的筹码量)来ALL IN。因此，因为最后的底池有201.5BB，他的期望值就是对于每1%的底池权益，他想要赢至少2个BB回来。比方说，如果当他被CALL时他有31%的底池权益，那么他的期望值就是62.5BB.(当他被CALL时)
      62.5=201.5*0.31
   同时他的总的期望值是-26.5BB：
   62.5-89=-26.5
   但是当对手弃牌，假设4bet（24BB）来自初始开牌者，这个5bet的玩家就会赢得平均36.5(24+11+1.5)BB的底池。
综上所述，5bet的玩家需要一个42%的弃牌率来保证有利可图。
      X*36.5+(1-x)*(-26.5)=0
      X=0.42
   总的来说，5bet bluff需要一个40到50%的弃牌率来保证利益。

   总结：
   1、3bet bluff需要67到70%的弃牌率。
   2、4bet bluff需要54到60%的弃牌率。
   3、5bet bluff需要40到50%的弃牌率。

   当投入的bluff成本越大时，我们所需的bluff的胜率则可以相应减少。如果你的对手有时用call而不是re-raise来抵抗你的，那么我们所需的bluff胜率也可以相应减少，这是因为我们即便是很弱的bluff也有可能在flop得到发展。同样，我们也可以规定如下：
   1、       翻牌前加注者通常需要用他的25-30%的范围去4bet抵抗对手的3bet，如果你从不去平跟3bet的话。事实上这个范围可以更小一点，因为现实中可能会有别的位置的玩家代替你去抵抗了对手的3bet。
   2、       如果你的3bet范围里也极少平跟4bet的话，那么在面对4Bet时，通常需要用40-46%的范围去5bet挤压你的对手。
   3、       4bet的玩家在面对5bet挤压时，通常应该用他的4Bet范围里的50-60%去跟注对手的5bet。
   这些概率在决定我们如何平衡价值加注和bluff加注（3、4、5bet）的范围时非常重要。虽然它并没有告诉我们具体哪一手牌应该划分到哪个范围里，但是我们可以用它来判断自己的范围是否做到了足够的平衡。

jarshi · 发表于 2015-7-3 11:27:19

Condensed Range不是简化范围，是聚集范围，也是一个去级化、非二极分化的范围，原文给出了“depolarized range”来解释。就英语使用习惯来说，这个词是给欧洲人解释的。
简化范围很容易让人误解，原文说这个去级化的范围是指包含大量中等牌力和很少的强牌、空气牌“This is a range thatconsists mostly of medium strength hands and has few or nostrong or weak hands.”

Raistlin · 发表于 2015-7-3 11:45:18

jarshi 发表于 2015-7-3 11:27
9 b( Y/ }" \7 Q& yCondensed Range不是简化范围，是聚集范围，也是一个去级化、非二极分化的范围，原文给出了“depolarized r ...

哈哈，的确是这样，其实意思就是一个去极化范围，为了贴合原著造出来了这么个词- -。楼主自己水平也很拙计，所以很多地方都有纰漏，希望不吝指正。

挖坑 · 发表于 2015-7-4 14:25:39

1、在0.5PSB的情况下。对手为了使我们难以bluff，会用66.7%范围的牌去call或raise。那么他往底池放的钱就是0.334PSB。

我下半个底池的注，对手call的赢率不是25%吗？

Raistlin · 发表于 2015-7-4 14:56:16

挖坑发表于 2015-7-4 14:25
; p$ W8 J- P+ S4 d/ X1、在0.5PSB的情况下。对手为了使我们难以bluff，会用66.7%范围的牌去call或raise。那么他往底池 ...

你说的情况是当对手不考虑我们bluff的时候，他跟注的赢率至少是25%。
但是这里我们讨论的是对手想要对抗我们的bluff。那么如果我们下注0.5PSB是为了bluff对手，我们的胜率要求是33.3%，也就是说，对手要用66.7%的范围去抵抗我们。

挖坑 · 发表于 2015-7-4 16:04:30

用66.7%的范围抵抗的形式包括CALL我们的下注么？

挖坑 · 发表于 2015-7-4 16:07:37

Raistlin 发表于 2015-7-4 14:56* {! }5 K9 H- D5 F. I9 W! k
你说的情况是当对手不考虑我们bluff的时候，他跟注的赢率至少是25%。4 J" B- ?9 p: i5 J4 c0 ?
但是这里我们讨论的是对手想要对抗 ...

用66.7%的范围抵抗的形式包括CALL我们的下注么？

Raistlin · 发表于 2015-7-4 16:45:18

挖坑发表于 2015-7-4 16:07
$ W3 m$ L$ t# ?: q7 y用66.7%的范围抵抗的形式包括CALL我们的下注么？

是的，包括call和raise

Raistlin · 发表于 2015-7-12 10:52:59

本帖最后由 Raistlin 于 2015-7-14 09:32 编辑

   这些内容还蛮有趣的，当然，有点那么繁琐QAQ。作者是个学经济学的，他把这个模糊的策略游戏完全变成了一个更靠谱的数学理论，也就是所谓的GTO。
                                             二、翻牌前开牌加注范围
   在我们理解3bet范围前，我们首先得理解一个翻牌前开牌加注的最优范围。因为弃牌的ev是0，那么玩家开牌加注范围必须要有一个正的ev。那么，我们的翻牌前开牌加注范围的最底端的牌型的ev应该接近于0。下面有几个关于这种范围最底端牌型的假定。
   1.最底端牌型的ev即便不是0也得无限接近于0。这意味这你不能拿这手牌总是进行开牌加注。比方说，UTG玩家用56s在75%的情况中加注，那么他的ev是接近于0的。如果他100%用这手牌加注，他玩投机牌就过多而易受再加注攻击，他的ev是负的。
   2.手持最底端牌型在面对3bet时要频繁弃牌。在大多数情况下用它们抵抗3bet是无意义的。损失的ev等值于你开牌加注的大小。
   3.当对手仅仅是call而非3bet你时，你这手牌的总ev将高于-3.5BB。（即便是最差的牌在flop也可能是强牌。）
   4.你的这手牌在flop上的ev不会高于1.5BB。扑克是个零和游戏，如果你想用你开牌范围里最差的牌去赢比大小盲注还要多的钱，这意味着那个冷跟注你的人的玩法不是最佳的——他的冷跟注必须有个负的期望值。
   上述假定给了我们一个大致的翻牌前3bet和开牌加注范围的印象。当一个玩家用3.5BB开牌企图拿下1.5BB的盲注，他的成功率必须在70%。这意味这如果对手的一个总的3bet范围在30%以上，用最底端牌型开牌将无利可图（我们拿着这种牌必须fold给3bet）。


                                                         三、最大3bet范围
   我们要弄清楚在面对不同位置的开牌玩家我们的3bet范围。我们先假定对所有位置3bet范围都是一样的。考虑到后位不同玩家数量的问题，直接计算3bet范围会很不精确，我们就先考虑玩家为了让开牌玩家遭遇3bet概率少于30%而不应该3bet的范围。
   这里有个例子，当UTG玩家开牌，后位有5名玩家时，我们应该将每名玩家不去3bet的概率乘方来得到正确答案。
   X^5=0.7  （X的五次方）
   X=0.931
   因此，后位玩家对抗UTG玩家的最大3bet范围是6.9%。
   我们在前文提到了，我们要用40-46%的3bet范围（价值3bet范围）去对抗4bet。这意味着此时这名后位玩家应该用2.76%的范围去抵抗4bet。这恰好是AA-QQ/AK的范围。下面有个列表：
                        开牌位置最大3bet范围% 价值3bet范围% 价值3bet范围牌型
                           UTG          6.9             2.76          AA-QQ, AK
                           MP          8.5                3.4          AA-JJ, AK, AQs
                           CO          11.2             4.6          JJ+, AJs+, AQo+
                           Button       16.3             6.52       TT+, ATs+,KQs, AJo+
   当然，这只是理论上的概率。我们可以用一些3bet里一般的牌去做5bet诈唬，也可以用其中一些很强的牌仅仅跟注去慢玩。
   但是，这给了我们一个很好地依据去判断一个玩家是不是3bet地过凶了。如果你的3bet范围很好地与上述表格贴合，那么你就会发现，你的开牌加注的对手在游戏他的范围内最差的手牌时，是会一直输钱的。
   当开牌加注范围里最底端手牌被跟注时，一般是会输钱的。这里有几个原因：
   1.它比翻牌前冷跟注平均范围弱。
   2.在翻牌圈开牌加注的玩家位置会最差，除非他是在按钮位开牌，或者仅仅被盲注位跟注。
   3.当盲注位跟注时，我们在有利位置，但是底池会比别的情况小，因为盲注位投入的额外死钱更少。
   为了说明这个概念，我们假设我们在一张激进的桌子上，我们在UTG位置用我们标准的开牌加注范围的最底端做了一个3.5BB的open，我们会在30%的情况下被3bet，25%的情况下被冷跟注。我们假设我们被冷跟注的ev等于0。那么我们就可以算出，我们的这个最底端开牌的平均ev是-0.375BB。
   0.375BB = (0.3)(3.5BB) + (0.25)(0BB) + (0.45)(1.5BB)
   我们在激进桌子上玩的这么标准还是会输钱。这并不奇怪，因为针对特定的对手，即便是最标准的打法也可能会输钱。比方说在flop上的一个标准范围的bluff在碰上那种跟注站玩家ev就是负的。
   我们必须考虑我们开牌后对手冷跟注的情况，尽管这样我们的ev是0。看似不改变什么，但是事实上，对手弃牌我们得到1.5BB，而对手跟注我们得到0 BB，这严重影响了我们的总ev。
   事实是，当对手有冷跟注的可能时，他们的3bet范围会比30%小。而如果对手100%3bet我们，用弱牌开牌就毫无意义了。

                                       四、对抗从不平跟4bet的对手时4bet或弃牌的ev

   在100BB的筹码量下，玩家很少在没有位置的情况下跟注一个3bet，一般他们会4bet或弃牌。这是老生常谈的建议了。另一个老生常谈的建议是，当你做价值3bet时，面对4bet应该5bet价值挤压，当你是3bet bluff时应该弃牌。不要去跟注，这样风险太大。这并不是一个最佳建议，但是它让玩家在玩大底池时避免了很多艰难抉择，这些建议非常适合新手。

   我们先来分析一下那些面对3bet要么4Bet要么弃牌的玩家。
   当这名玩家对抗3bet要么就是4bet要么就是弃牌时，根据前面章节的内容，他的4bet范围应该占他的翻前开牌范围的25-30%。他也必须用他的4bet范围的50-60%去平跟一个5bet。所以他应该用翻前开牌范围的15.2%去平跟一个5bet。
   这是一个对抗从不在不利位置平跟3bet的玩家的一个重要数据。这意味着对抗这些玩家，我们至少应该用他们开牌范围的15.2%或更多去对他们做5bet诈唬，比如AXs或者口袋对子，这样做是有利可图的。
   下面是一个关于这些数据的统计表格。

               开牌范围%       4-Bet范围 %    4-Bet 牌型(开牌范围中)    5-Bet跟注范围 %
                     10                   2.75                QQ+, AKs, AKo             1.52
                     15                   4.13                TT+, AQs+, AKo             2.28
                     20                   5.5                TT+, AJs+,KQs, AQo+       3.03
                     25                   6.88                TT+, ATs+,KQs, AJo+       3.78
                     30                   8.25                TT+, ATs+,KQs, AJo+       4.54
                     40                   11                88+, A9s+, KJs+,QJs,       6.05
                                                                  QJs, ATo+, KJo+

   这些数据告诉我们在面对一个要么4bet要么弃牌的对手时，哪些3bet是有价值的3bet而哪些不是。打个比方，在面对一个15%开牌范围的对手时，拿着QQ或者AKo去做3bet或者5bet没什么意义，因为大多数情况下这不会让你的对手受损。这一点在上一章我们已经讲过了。一般来说我们拿着AKo仅仅是跟注。


   现在我们来分析一个准备去跟注一个5bet的4bet的价值所在。我们先假设我们的4bet有60%的成功率，并且每次成功我们会得到12.5BB的死钱。这样我们会因为弃牌率而得到每次4bet 7.5BB的获利。
   剩下的40%的情况我们会平跟对手的5bet。这里我们的ev取决于我们的底池权益和最终底池大小的乘积。比方说，在一个201.5BB的底池里，对抗对手的5bet范围我们有45%的底池权益。那么我们ev是每次-9.325BB。
            9.325 = (0.45)(201.5) -100
   因此，我们总的ev是0.77BB。
         0.77 = (0.60)(7.5) + (0.40)(9.325)
   相比较于直接弃牌给一个3bet（我们的ev是-3.5BB），我们的这个4bet还是很不错的。
   下面是一些关于这些数据的统计表格。


               对抗一个范围是KK+, AKs, A5s (1.5%)的5bet挤压的底池权益*
            牌型                全下时平均底池权益%                总期望值(BB)
            QQ                         35.1                                  -4.2
            KK                         42.8                                  2.0
            AA                         81.0                                  32.8
            AQs                         34.8                                  -4.4
            AKo                         37.4                                  -2.4
            AKs                         41.5                                     1.0

* 这是一个标准的对抗UTG开牌玩家的5BET挤压范围

               对抗一个范围是JJ+, AKs, A5s, AKo (3.3%)的5bet挤压的底池权益*
            牌型                全下时平均底池权益%                总期望值(BB)
            JJ                         39.7                                  -0.7
            QQ                      49.4                                     7.3
            KK                      63.1                                     18.4
            AA                      83.7                                  34.9
            AQs                      35.4                                  -4.0
            AKo                      42.7                                     1.5
            AKs                      45.5                                  4.2

* 这是一个标准的对抗CUTOFF开牌玩家的5BET挤压范围

               对抗一个范围是TT+, AJs, AQo (5%)的5bet挤压的底池权益*
            牌型                全下时平均底池权益%                总期望值(BB)
            99                      38.2                                  -1.7
            TT                      41.2                                  0.7
            JJ                      47.5                                  5.8
            QQ                      56.0                                  12.6
            KK                      67.6                                  22.0
            AA                      84.7                                  35.8
            AJo                      28.5                                  -9.5
            AJs                      32.8                                  -6.1
            AQo                      36.6                                  -3.0
            AQs                      39.9                                  -0.3
            AKo                      50.5                                  8.2
            AKs                      52.9                                  10.1

* 这是一个标准的对抗按钮位置开牌玩家的5BET挤压范围

   理论上我们的4bet会使对手60%的情况弃牌，然而事实中会有很多偏离影响。比如，手持AA的4bet被5bet的概率会小得多，因为AA阻挡了太多对手的AA和AK的组合。而且，它也阻挡了对手很多的3bet诈唬范围里的牌型组合。因此，要准确地算出对手的5bet频率几乎不可能，但是我们还是能算出面对5bet时我们的底池权益。
   上述的表格数据可能会让一些经验丰富的牌手都有些惊讶。比如，用AKo或者JJ在cutoff位置去4bet对手几乎没什么好处，因为这种情况下他们分别只有1.5BB和-0.7BB的总EV。这意味着我们最好用这类牌去平跟对手的3bet，特别是在有位置的情况下，这会使我们的期望值更高，因为保留了对手更宽的范围。
   很多玩家也会对这一点表示惊奇：我们在面对UTG开牌玩家时，如果我们想在翻牌前全下，唯一有赚头的牌型只有AA。即便是KK在此时4bet的总ev也低的可怜，我们拿着KK 4bet时更希望对手弃牌而不是5bet。一个UTG玩家如果想用QQ做4BET然后平跟5bet，他得做好每手牌输掉4个BB的准备。
   这些被感知的范围可能会比大多数玩家期望的要强得多，而且会进一步加强我们上一章所讲的“最大3bet范围”。当我们手持AKo和QQ去3bet UTG玩家并遭到4bet回应时，我们没法指望赚到什么了。虽然用“要么4bet要么弃牌”的策略去对抗3bet非常轻松简单，特别是当我们没位置的时候，但是这些数据告诉我们这个策略事实上有多没用。这样会让我们对手的3bet被分化的非常厉害。最佳的策略应该是相对于4BET,我们要做更多的平跟。（译者按：这里的意思应该是，在标准范围内，我们在没有位置的时候要更加激进地翻前加注来尽快结束战斗。在有位置的情况下，我们应该更多地平跟来保留对手弱的范围，去打翻牌后。）
   最后一个重点。在我们进一步的讨论前，我们最好停下来思索一下我们的牌局经验是否与这些理论上的数据相匹配。那些拿着AK或者QQ在任何位置下都鲁莽地做3bet或者4bet的人，通常都会宣称他们输牌只是因为不走运罢了，而不是牌不够强或者打的不对。在接下来的内容中他们会明白在面对强力的对手时，他们的这个行为是个多么严重的错误。

Raistlin · 发表于 2015-7-12 11:00:56

本帖最后由 Raistlin 于 2015-7-13 18:17 编辑

第三次发帖的第二个表缺失部分：

5-Bet跟注牌型(开牌范围中)
QQ+, AKs
QQ+, AKs, AKo
QQ+, AQs+, AKo
TT+, AQs+, AKo
TT+, AQs+, AQo+
TT+, AJs+