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你将在这篇文章中学习很多玩家已经自发使用的概念: 风险-回报概念。这个简单的概念是一个十分有用的工具。它向我们提供许多基本思想的理论解释。+ K) p0 Q: D, R. K5 v
2 J* O* ?0 g/ `风险-回报概念(RRC)能在如下的几个方面帮助你:
! E! Y C1 T2 i! d4 q9 f它说明资金管理的必要性。
$ a5 ?6 P3 q9 Y& P它突显各种打法风格的优缺点。 c6 Y- m- `- ?
它向你彻底解释期望收益和波动之间的权衡。
$ U4 y9 w1 S" }4 g/ x/ ^. e+ N* W多说无益,让我们开始行动! RRC基于一个基本的思想。扑克玩家寻求具有正期望收益的情况并设法避免波动(variance)。扑克玩家的潜在收益可以归纳为一个简单的风险/回报函数:
/ p1 c* S4 r9 A2 O利润 = 期望收益 – a *波动" A: m6 f! h0 {" ?( w0 S- a( f5 L' [
! T# Y7 T8 N* Q. I% g1 }9 ]9 N, m+ M. m l
参数'a'描述波动对你的游戏有多大程度的不利影响。'a'值越大就意味着越难应付波动。'a'值的大小取决于很多不同的因素,像你的意志力和资金管理。
' Z5 r% _! y, H6 [6 m6 k, J8 E+ D( B) Z' F n3 f3 y& W
使用公式很简单。你的收益随着期望收益的上升而提高,同时不断增加的波动减少你的利润。我们可以通过两个案例来检验RRC。
2 p( w/ F' Q% g4 W1 f8 X4 M5 |6 E. z4 E+ @3 h1 M6 o. X: H* {
案例1: 资金管理
" p: C, h6 w9 M假如你有$1,000的资金。你有机会用口袋对A投入所有的资金来全押。对手有同样多的资金且持有口袋对K。你获胜的机会大约是80%。这显然是一个有利可图的投资机会。
7 B5 [! n' B4 B, `! r: k
, I- Y( O3 ?' `; U6 ^你的期望收益(EV)用下面的方式计算 : 底池大小 x 获胜的可能性:
% n8 q T1 D/ P) P# f: f; l9 B这个例子: $2,000 x 80% = $1,600
* d1 O, i- k" O% \ p3 t" V1 [0 H0 G v* {! A) I( _+ k
计算波动性更加复杂。波动衡量实际结果围绕期望收益的分布情况。高波动意味着个别结果从平均上会大大偏离你的期望收益。
7 i& v& Z2 O6 r: q' K' o2 d$ Q5 W3 S# U& s, h) b0 j
下面是你如何继续进行计算:
2 d* {/ j8 L: b! k我们知道你的期望收益是1,600$。+ J; m) @8 p; j
你要么赢得$2000 (案例1: 你的AA获胜)要么亏光(案例2): 你的AA被打败。
$ h, S9 \3 [+ l: z, e如果你获胜,你对期望收益的偏离是+$400。如果你失败,你对期望收益的偏离是-$1,600。
; Y8 v" Q+ I' n+ k% M把结果平方以确保获得正的数值。把第一种结果平方是: $400 x $400 = 160,000$2。把第二种结果平方是: (-$1,600) x (– $1,600) = +2,560,000$2。3 `$ H# O# W) v/ P5 k# z
你需要用偏离值乘以事件发生的可能性来获得波动差异。第一种情况有80%的可能性,第二种情况有20%的可能性。( Z( U9 E1 {' F1 \% }
这给你的结果是: 80% x 160,000$2 = 128,000$2,以及: 20% x 2,560,000$2 = 512,000$2.0 u4 Y. E ~8 r* ~1 W
最后一步是把这两个数字加起来得到波动差异: 波动差异(variance) = 128,000$2 + 512,000$2 = 640,000$2# N( l n# _# y9 e3 L
整个计算如下:) g* ?5 d2 H, D
80% ($2,000-$1,600)2 + 20% ($0-$1,600)2 = 640,000$2- H" Y+ d2 B' _+ a8 @$ `0 s
5 C/ ^- o$ t: w' r+ L% t" r你如何解释你的波动差异? 为什么结果是这么大的数字? 答案如下:1 x/ S' y* Z2 Z0 w7 T- M
你的波动差异不是一笔钱。你必须把它当作没有实际单位的测量。这个数值越大,你的结果将偏离期望收益越远。
" p4 S) w, y4 G- j: L) O数字的尺度是把偏离平方的结果。你可以从波动差异中计算一个数字,它代表具有实际意义的美元;它被称为标准偏离。5 N# \+ A2 r& j* K; w4 o' V2 r% w
标准偏离是波动差异的平方根。' w6 T+ k L. z( E+ a0 E v9 m- z
你的波动差异(640,000$2) 的平方根是$800。! Y( O# ?! A9 M* p; [% h/ {; e
标准偏离告诉你游戏的结构通常会在多大程度上不同于期望收益。你在这个案例中可以预料$800的偏离。
4 p7 x! R9 ?# X; w# L现在,假设你用$1,000投入20次全押的情况,每次都是你的AA对付KK。你每次下注$50。
. [) n& t0 o$ ^你的期望收益没有改变: $100 x 80% x 20 spots = $1,600
0 B% R0 Q! r5 H波动差异发生了什么改变?重复情况的波动可以用下面的方式计算:
6 U2 S% Q, n- _" W9 M/ n- H你计算每次全押的期望收益($80)。0 Q% M8 \; p A: R# g9 K, g
你在第一种情况(你获胜)和第二种情况(你失败)中把对期望收益的偏离进行平方。
( [/ c0 }1 l) k5 s你用平方后的偏离值乘以事件发生的可能性。
- |% M* |, B1 [你把两个数值相加,你将获得每次全押情况下波动差异,这里是1,600$2。7 J; D/ X+ n* J# ^( f# G, i
由于你重新建立了20次的全押情况,你必须把波动差异乘以20。总的波动差异是32,000$2。标准偏离 (32,000$2的平方根)大约是$179。2 I3 G3 ^% p8 N, H
整个计算是:. ]0 ]& H% C C! R+ k" _
20 x [80% x ($100$-$80)2 + 20% x ($0-$80)2] = 32,000$2+ } y. w: W/ d ^; C; }% ^- m
7 H* D9 h/ B% b0 }现在,让我们比较这两种选择:8 C7 X' c: G7 i! d' E% N' i
不言而喻,把情况重复20次将导致较小的波动。分布资金将减小收益偏离的程度。风险的分布被称为多元化。& I& I. \) h8 ~5 ^. U9 b
& L% v# H. f# D& Z0 w6 P1 K" @2 u* C
按照风险收益函数,多元化显然是可取的,因为你无需减少期望收益就能减小波动。合理的资金管理将提高你的利润。
7 s4 r# v9 S9 o, ^3 \6 m' l' I( g2 j" g+ l2 e5 o2 ]9 l
因此,RRC为资金管理及其优点提供了理论上的解释。 |
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